MinatMatematika

Bentuk Akar

Latihan Uji Kompetensi 5

Estimasi waktu pengerjaan: 4 menit

Sederhana saja, apabila kita punya 2 apel lalu ditambahkan dengan 3 apel, maka sekarang kita memiliki 5 apel. Tetapi, kalau kita punya 2 apel lalu ditambahkan dengan 3 jeruk, maka kita sekarang memiliki 2 apel lalu 3 jeruk. Secara matematis dapat ditulis dengan:

2a+3a=5a2a+3j=2a+3j\begin{aligned} 2a + 3a &= 5a \\ 2a + 3j &= 2a + 3j \end{aligned}

Begitupun dengan bentuk akar, apabila bentuk akarnya sejenis, maka dapat ditambahkan atau dikurangkan dengan cara seperti berikut:

ax±bx=(a±b)xa \sqrt{x} \pm b \sqrt{x} = (a \pm b) \sqrt{x}

Berikut adalah pembahasan untuk Latihan Uji Kompetensi 5 atau UK 1.2.5 pada sub-bab bentuk akar yang kami ambil dari buku PKS Matematika Peminatan kelas X oleh Wilson Simangunsong.

Nomor 1

25−35+45=…2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + 4 \sqrt{5} = \dots

A. 252 \sqrt{5}
B. 353 \sqrt{5}
C. 454 \sqrt{5}
D. 555 \sqrt{5}
E. 656 \sqrt{5}

Lihat Pembahasan

Sesuai dengan konsep yang sudah dijelaskan di atas, maka soal ini dapat kita kerjakan dengan:

25−35+45=(2−3+4)5=(−1+4)5=35\begin{aligned} 2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + 4 \sqrt{5} &= (2 - 3 + 4) \sqrt{5} \\ &= (-1 + 4) \sqrt{5} \\ &= 3 \sqrt{5} \end{aligned}

Jadi jawabannya adalah B. 353 \sqrt{5}

Nomor 2

x+4x+16x=…\sqrt{x} + \sqrt{4x} + \sqrt{16x} = \dots

A. 3x3 \sqrt{x}
B. 4x4 \sqrt{x}
C. 5x5 \sqrt{x}
D. 6x6 \sqrt{x}
E. 7x7 \sqrt{x}

Lihat Pembahasan

Sesuai dengan konsep yang sudah dijelaskan di atas, maka soal ini dapat kita kerjakan dengan:

x+4x+16x=x+4⋅x+16⋅x=x+4x+16x=1x+2x+4x=(1+2+4)x=(3+4)x=7x\begin{aligned} \sqrt{x} + \sqrt{4x} + \sqrt{16x} &= \sqrt{x} + \sqrt{4 \cdot x} + \sqrt{16 \cdot x} \\ &= \sqrt{x} + \sqrt{4} \sqrt{x} + \sqrt{16} \sqrt{x} \\ &= 1 \sqrt{x} + 2 \sqrt{x} + 4 \sqrt{x} \\ &= (1 + 2 + 4) \sqrt{x} \\ &= (3 + 4) \sqrt{x} \\ &= 7 \sqrt{x} \end{aligned}

(Catatan: Tanda operasi hitung pada soal asli telah dikoreksi agar sesuai dengan solusi)

Jadi jawabannya adalah E. 7x7 \sqrt{x}

Nomor 3

8+32+72=…\sqrt{8} + \sqrt{32} + \sqrt{72} = \dots

A. 12212 \sqrt{2}
B. 10210 \sqrt{2}
C. 828 \sqrt{2}
D. 626 \sqrt{2}
E. 424 \sqrt{2}

Lihat Pembahasan

Sesuai dengan konsep yang sudah dijelaskan di atas, maka soal ini dapat kita kerjakan dengan:

8+32+72=4⋅2+16⋅2+36⋅2=42+162+362=22+42+62=(2+4+6)2=(6+6)2=122\begin{aligned} \sqrt{8} + \sqrt{32} + \sqrt{72} &= \sqrt{4 \cdot 2} + \sqrt{16 \cdot 2} + \sqrt{36 \cdot 2} \\ &= \sqrt{4} \sqrt{2} + \sqrt{16} \sqrt{2} + \sqrt{36} \sqrt{2} \\ &= 2 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} \\ &= (2 + 4 + 6) \sqrt{2} \\ &= (6 + 6) \sqrt{2} \\ &= 12 \sqrt{2} \end{aligned}

(Catatan: Tanda operasi hitung pada soal asli telah dikoreksi agar sesuai dengan solusi)

Jadi jawabannya adalah A. 12212 \sqrt{2}

Nomor 4

12+27−147=…\sqrt{12} + \sqrt{27} - \sqrt{147} = \dots

A. 232 \sqrt{3}
B. 3\sqrt{3}
C. 0
D. −3-\sqrt{3}
E. −23-2 \sqrt{3}

Lihat Pembahasan

Sesuai dengan konsep yang sudah dijelaskan di atas, maka soal ini dapat kita kerjakan dengan:

12+27−147=4⋅3+9⋅3−49⋅3=43+93−493=23+33−73=(2+3−7)3=(5−7)3=−23\begin{aligned} \sqrt{12} + \sqrt{27} - \sqrt{147} &= \sqrt{4 \cdot 3} + \sqrt{9 \cdot 3} - \sqrt{49 \cdot 3} \\ &= \sqrt{4} \sqrt{3} + \sqrt{9} \sqrt{3} - \sqrt{49} \sqrt{3} \\ &= 2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} - 7 \sqrt{3} \\ &= (2 + 3 - 7) \sqrt{3} \\ &= (5 - 7) \sqrt{3} \\ &= -2 \sqrt{3} \end{aligned}

Jadi jawabannya adalah E. −23-2 \sqrt{3}

Itu dia pembahasan soal Latihan Uji Kompetensi 5 atau UK 1.2.5 pada sub-bab bentuk akar yang kami ambil dari buku PKS Matematika Peminatan kelas X oleh Wilson Simangunsong.

Untuk pembahasan soal lainnya bisa kalian cek di Paket Soal Lain.

Apabila ada hal yang ingin disampaikan silakan komentar di kolom komentar di bawah.

Jangan berhenti belajar dan mencoba hal baru, bagikan pembahasan soal dari kami ke teman-temanmu agar mereka juga tahu dan bisa ikut belajar bersama kami.

TERIMA KASIH...

Advertisement

Komentar (0)

Memuat komentar...