Minat Matematika

Ada beberapa bentuk akar yang nilainya merupakan bilangan bulat. Seperti $\small sqrt4 = 2$ , $\small sqrt9 = 3$ , $\small sqrt16 = 4$ , dan lain sebagainya. Pengetahuan tentang bentuk-bentuk itu perlu kita kuasai untuk memudahkan kita menyelesaikan permasalahan bentuk akar lainnya.

Seperti persoalan yang ada pada Latihan Uji Kompetensi 4 atau UK 1.2.4 sub-bab bentuk akar yang kami ambil dari buku PKS Matematika Peminatan kelas X oleh Wilson Simangunsong.

Selain itu, untuk menyelesaikan persoalan bentuk akar kita juga memerlukan konsep dari bentuk eksponen karena bentuk akar bisa kita ubah menjadi bentuk pangkat. $\small {(a .b)}^m = a^m . b^m$ . Perhatikan!

$\small sqrt{a . b} = {(a . b)}^{1/2}$ $\small sqrt{a . b} = a^{1/2} . b^{1/2}$ $\small sqrt{a . b} = sqrt{a} . sqrt{b}$

Soal No. 1

$\small sqrt8$ = ... A. 2 B. $\small 2 sqrt2$ C. $\small 2 sqrt3$ D. $\small 3 sqrt2$ E. 4

Pembahasan No. 1

Apabila kita cek dengan mengunakan kalkulator $\small sqrt{8} = 2,82843....$. Jadi perlu kita pikirkan dua bilangan bulat yang apabila dikalikan menjadi 8 dan salah satunya bisa kita "akarin".

$\small sqrt{8} = sqrt{4} . sqrt{2}$ $\small sqrt{8} = 2 . sqrt{2}$ $\small sqrt{8} = 2 sqrt{2}$

Jadi jawaban untuk soal ini adalah B. $\small 2 sqrt{2}$

Soal No. 2

$\small sqrt{48}$ = ... A. $\small 2 sqrt3$ B. $\small 4 sqrt3$ C. $\small 2 sqrt2$ D. $\small 3 sqrt3$ E. 6

Pembahasan No. 2

Apabila kita cek dengan mengunakan kalkulator $\small sqrt{48} = 6,9282....$. Jadi perlu kita pikirkan dua bilangan bulat yang apabila dikalikan menjadi 48 dan salah satunya bisa kita "akarin".

$\small sqrt{48} = sqrt{16} . sqrt{3}$ $\small sqrt{8} = 4 . sqrt{3}$ $\small sqrt{8} = 4 sqrt{3}$

Jadi jawaban untuk soal ini adalah B. $\small 4 sqrt{2}$

Soal No. 3

$\small sqrt{150}$ = ... A. $\small 5 sqrt2$ B. $\small 5 sqrt3$ C. $\small 5 sqrt4$ D. $\small 5 sqrt5$ E. $\small 5 sqrt6$

Pembahasan No. 3

Apabila kita cek dengan mengunakan kalkulator $\small sqrt{150} = 12,2475....$. Jadi perlu kita pikirkan dua bilangan bulat yang apabila dikalikan menjadi 150 dan salah satunya bisa kita "akarin".

$\small sqrt{150} = sqrt{25} . sqrt{6}$ $\small sqrt{150} = 5 . sqrt{6}$ $\small sqrt{150} = 5 sqrt{6}$

Jadi jawaban untuk soal ini adalah E. $\small 5 sqrt{6}$

Soal No. 4

$\small sqrt{121 . 25}$ = ... A. 25 B. 35 C. 45 D. 55 E. 65

Pembahasan No. 4

$\small sqrt{121 . 25} = sqrt{121} . sqrt{25}$ $\small sqrt{121 . 25} = 11 . 5$ $\small sqrt{121 . 25} = 55$

Jadi jawaban untuk soal ini adalah D. 55

Soal No. 5

Diketahui $\small c = sqrt{a^2 + b^2}$ . Jika a = 3 dan b =4, maka c merupakan bilangan bulat, yaitu 5. Tentukanlah pasangan a dan b (bilangan bulat) sebanyak mungkin yang menghasilkan c sebagai bilangan bulat.

Pembahasan No. 5

Coba kita ambil nilai a dan b yang merupakan kelipatan dari 3 dan 4 secara berturut. Percobaan pertama. a = 6 b = 8 $\small c = sqrt{a^2 + b^2}$ $\small c = sqrt{6^2 + 8^2}$ $\small c = sqrt{36 + 64}$ $\small c = sqrt{100}$ $\small c = 10$ Ternyata nilai c = 10 merupakan kelipatan dari 5.

Percobaan kedua. a = 9 b = 12 $\small c = sqrt{a^2 + b^2}$ $\small c = sqrt{9^2 + 12^2}$ $\small c = sqrt{81 + 144}$ $\small c = sqrt{225}$ $\small c = 15$ Ternyata nilai c = 15 merupakan kelipatan dari 5.

Ternyata, ada banyak sekali pasangan a dan b yang merupakan bilangan bulat dan menghasilkan nilai c yang merupakan bilangan bulat juga. (kata kunci: pythagoras.)

Itu dia pembahasan soal Latihan Uji Kompetensi 4 atau UK 1.2.4 pada sub-bab bentuk akar yang kami ambil dari buku PKS Matematika Peminatan kelas X oleh Wilson Simangunsong. Untuk pembahasan soal lainnya bisa kalian cek di Paket Soal Lain.

Apabila ada hal yang ingin disampaikan silakan komentar di kolom komentar di bawah.

Jangan berhenti belajar dan mencoba hal baru, bagikan pembahasan soal dari kami ke teman-temanmu agar mereka juga tahu dan bisa ikut belajar bersama kami.

TERIMA KASIH...