← Kembali ke Beranda

Matriks - Paket 01

Diposting pada Jumat, 29 Oktober 2021

Matriks merupakan materi matematika wajib yang wajib dipelajari oleh siswa/i kelas 11 SMA baik IPA maupun IPS. Matriks merupakan sekumpulan angka yang disusun berdasarkan baris dan kolom dan dituliskan di dalam kurung, bisa kurung bulat "( )" maupun kurung kotak "[ ]". Untuk membedakan antara matriks yang satu dengan yang lain, matriks dinamai dengan huruf kapital.

Dalam paket soal UTBK - SNBT, soal tentang matriks sering muncul loh, dan yang pasti soal-soalnya akan sedikit lebih menarik jika dibandingkan dengan materi matematika biasa yang pernah kalian pelajari di kelas 11, jadi persiapkan diri yaa bagi yang mau ikut UTBK - SNBT.

Dengan pengetahuan kalian tentang bab ini kalian bisa mengerjakan paket soal yang sudah kami siapkan di bawah. Selain soal, ada pembahasannya juga ada loh. Silakan dicoba!

Download Soal

Soal No. 1

Dari 4 huruf a, b, c, d dan 5 angka 2, 3, 4, 5, 6 akan disusun sebuah password yang terdiri dari satu huruf dan 3 angka. Jika digit-digit password tidak boleh berulang maka banyaknya password yang dapat dibentuk adalah… A. 40 B. 480 C. 800 D. 960 E. 1200

Pembahasan No. 1

Huruf yang tersedia: a, b, c, d (4 huruf) Angka yang tersedia: 2, 3, 4, 5, 6 (5 angka)

Password terdiri dari satu huruf DAN tiga angka (tidak berulang) Banyak Password (nn): n=1 huruf⋅3 angkan = 1 \text{ huruf} \cdot 3 \text{ angka} n=4⋅5⋅4⋅3n = 4 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 n=240n = 240 kemungkinan huruf ada di posisi pertama

Karena huruf bisa berada di posisi kedua, ketiga, atau keempat maka: n′=240⋅banyak posisi hurufn' = 240 \cdot \text{banyak posisi huruf} n′=240⋅4n' = 240 \cdot 4 n′=960n' = 960 kemungkinan (D)

Soal No. 2

Diketahui matriks A=(x15x+1)\small A = \begin{pmatrix} x & 1 \\ 5 & x + 1 \end{pmatrix}. Jika matriks A adalah matriks singular, maka jumlah semua nilai x yang memenuhi adalah... A. 3 B. 4 C. 5 D. – 4 E. – 5

Pembahasan No. 2

Matriks singular memiliki ciri yaitu determinannya bernilai nol.

det A=a11⋅a22−a12⋅a21\text{det } A = a_{11} \cdot a_{22} - a_{12} \cdot a_{21}

0=(x⋅(x+4))−(1⋅5)0 = (x \cdot (x + 4)) - (1 \cdot 5) 0=x2+4x−50 = x^2 + 4x - 5 0=(x+5)(x−1)0 = (x + 5)(x - 1) x1=−5x_1 = -5 x2=1x_2 = 1

Ada dua kemungkinan nilai x, tetapi yang ada di pilhan adalah x=−5x = -5 (E)

Soal No. 3

How many words can be formed out of the lettera of the word “VEGETABLE” such that vowels occupy the odd positions? A. 1.200 B. 1.800 C. 2.400 D. 3.600 E. 4.200

Pembahasan No. 3

det P=0\text{det } P = 0 det P=p11⋅p22−p12⋅p21\text{det } P = p_{11} \cdot p_{22} - p_{12} \cdot p_{21}

0=(2x⋅3)−(6⋅2)0 = (2x \cdot 3) - (6 \cdot 2) 0=6x−120 = 6x - 12 −6x=−12-6x = -12 6x=126x = 12 x=12:6x = 12 : 6 x=2x = 2

Maka nilai dari 3x−1=3⋅2−13x - 1 = 3 \cdot 2 - 1 3x−1=6−13x - 1 = 6 - 1 3x−1=53x - 1 = 5 (D)

Soal No. 4

Diketahui matriks A=(3−2x−235)\small A = \begin{pmatrix} 3 - 2x & -2 \\ 3 & 5 \end{pmatrix}. Jika det A=11\text{det } A = 11, maka nilai x adalah ... A. – 2 B. – 1 C. 0 D. 1 E. 2

Pembahasan No. 4

det A=11\text{det } A = 11 det A=a11⋅a22−a12⋅a21\text{det } A = a_{11} \cdot a_{22} - a_{12} \cdot a_{21} 11=((3−2x)⋅5)−(−2⋅3)11 = ((3 - 2x) \cdot 5) - (-2 \cdot 3) 11=15−10x+611 = 15 - 10x + 6 11=21−10x11 = 21 - 10x 10x=21−1110x = 21 - 11 10x=1010x = 10 x=1x = 1 (D)

Soal No. 5

Sebuah kode rahasia disusun terdiri dari 4 digit

  • Digit I huruf vocal bukan U
  • Digit II diisi dengan angka genap
  • Digit III diisi dengan huruf A
  • Digit IV diisi dengan angka 0, 1, 2, 3, 4 dan 5 Banyaknya kode rahasia yang dapat dibuat jika setiap digit harus berbeda? A. 102 B. 96 C. 81 D. 78 E. 72
Pembahasan No. 5

Matriks singular memiliki ciri yaitu determinannya bernilai nol.

det A=a11⋅a22−a12⋅a21\text{det } A = a_{11} \cdot a_{22} - a_{12} \cdot a_{21}

0=(x⋅(x−4))−(1⋅5)0 = (x \cdot (x - 4)) - (1 \cdot 5) 0=x2−4x−50 = x^2 - 4x - 5 0=(x+5)(x−1)0 = (x + 5)(x - 1) x1=5x_1 = 5 x2=−1x_2 = -1

Ada dua kemungkinan nilai x, tetapi yang ada di pilhan adalah x=5x = 5 (E)

Soal No. 6

Jika diketahui matriks A=(2135)\small A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 5 \end{pmatrix} dan matriks B=(−2372)\small B = \begin{pmatrix} -2 & 3 \\ 7 & 2 \end{pmatrix}.

P = det (A+B)\text{det } (A + B) Q = det (A−B)\text{det } (A - B)

Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berdasarkan informasi yang diberikan? A. P > Q B. Q > P C. P = Q D. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu tiga pilihan di atas

Pembahasan No. 6

Untuk mengerjakan soal ini, kita perlu mendapatkan dulu nilai dari A + B dan A - B

A+B=(2135)+(−2372)\small A + B = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 5 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -2 & 3 \\ 7 & 2 \end{pmatrix} C=(2+(−2)1+33+75+2)=(04107)\small C = \begin{pmatrix} 2 + (-2) & 1 + 3 \\ 3 + 7 & 5 + 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 & 4 \\ 10 & 7 \end{pmatrix}

A−B=(2135)−(−2372)\small A - B = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 5 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} -2 & 3 \\ 7 & 2 \end{pmatrix} D=(2−(−2)1−33−75−2)=(4−2−43)\small D = \begin{pmatrix} 2 - (-2) & 1 - 3 \\ 3 - 7 & 5 - 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 & -2 \\ -4 & 3 \end{pmatrix}

det C=c11⋅c22−c12⋅c21\text{det } C = c_{11} \cdot c_{22} - c_{12} \cdot c_{21} det C=(0⋅7)−(4⋅10)\text{det } C = (0 \cdot 7) - (4 \cdot 10) det C=0−40=−40\text{det } C = 0 - 40 = -40 (Nilai dari P)

det D=d11⋅d22−d12⋅d21\text{det } D = d_{11} \cdot d_{22} - d_{12} \cdot d_{21} det D=(4⋅3)−(−2⋅−4)\text{det } D = (4 \cdot 3) - (-2 \cdot -4) det D=12−8=4\text{det } D = 12 - 8 = 4 (Nilai dari Q)

Kesimpulannya P < Q (B)

Soal No. 7

Jika diketahui matriks A=(2135)\small A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 5 \end{pmatrix} dan matriks B=(6072)\small B = \begin{pmatrix} 6 & 0 \\ 7 & 2 \end{pmatrix}.

P = det (AB)\text{det } (AB) Q = 84

Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berdasarkan informasi yang diberikan? A. P > Q B. Q > P C. P = Q D. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu tiga pilihan di atas

Pembahasan No. 7

Ada beberapa cata untuk mengerjakan soal ini.

Cara Pertama Cari hasil AB lalu cari nilai determinannya AB=(2135)(6072)\small AB = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 5 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 6 & 0 \\ 7 & 2 \end{pmatrix} AB=(2⋅6+1⋅72⋅0+1⋅23⋅6+5⋅73⋅0+5⋅2)\small AB = \begin{pmatrix} 2 \cdot 6 + 1 \cdot 7 & 2 \cdot 0 + 1 \cdot 2 \\ 3 \cdot 6 + 5 \cdot 7 & 3 \cdot 0 + 5 \cdot 2 \end{pmatrix} AB=(12+70+218+350+10)=(1925310)\small AB = \begin{pmatrix} 12 + 7 & 0 + 2 \\ 18 + 35 & 0 + 10 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 19 & 2 \\ 53 & 10 \end{pmatrix}

det AB=(19⋅10)−(2⋅53)\text{det } AB = (19 \cdot 10) - (2 \cdot 53) det AB=190−106=84\text{det } AB = 190 - 106 = 84 (Nilai dari P)

Cara Kedua Cari hasil determinan A dan determinan B lalu kalikan hasil keduanya det A=(2⋅5)−(1⋅3)=10−3=7\text{det } A = (2 \cdot 5) - (1 \cdot 3) = 10 - 3 = 7 det B=(6⋅2)−(0⋅7)=12−0=12\text{det } B = (6 \cdot 2) - (0 \cdot 7) = 12 - 0 = 12

det (AB)=det A⋅det B\text{det }(AB) = \text{det } A \cdot \text{det } B P = 7⋅12=847 \cdot 12 = 84

Baik cara pertama maupun cara kedua memiliki hasil yang sama, yaitu P = 84

Kesimpulan P = Q (C)

Soal No. 8

Diketahui matriks M=(2x−633)\small M = \begin{pmatrix} 2x & -6 \\ 3 & 3 \end{pmatrix}, jika det M=0\text{det } M = 0, maka nilai 2x−1=…2x - 1 = \dots A. – 7 B. – 5 C. 4 D. 1 E. 7

Pembahasan No. 8

det M=0\text{det } M = 0

0=(2x⋅3)−(−6⋅3)0 = (2x \cdot 3) - (-6 \cdot 3) 0=6x+180 = 6x + 18 −6x=18→x=−3-6x = 18 \rightarrow x = -3

Maka nilai dari: 2x−1=2(−3)−1=−6−12x - 1 = 2(-3) - 1 = -6 - 1 2x−1=−72x - 1 = -7 (A)

Soal No. 9

Matriks A=(53x+16)\small A = \begin{pmatrix} 5 & 3 \\ x + 1 & 6 \end{pmatrix}, jika det A=0\text{det } A = 0, maka nilai x adalah ... A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 E. 11

Pembahasan No. 9

det A=0\text{det } A = 0

0=(5⋅6)−(3⋅(x+1))0 = (5 \cdot 6) - (3 \cdot (x + 1)) 0=30−3x−30 = 30 - 3x - 3 0=27−3x0 = 27 - 3x 3x=27→3x = 27 \rightarrow x=9x = 9 (C)

Soal No. 10

Diketahui a dan b adalah solusi untuk persamaan 4x2+2x+P=04x^2 + 2x + P = 0. Jika matriks A=(2a2b1−ab−1)\small A = \begin{pmatrix} 2a & 2b \\ 1 - a & b - 1 \end{pmatrix} merupakan matriks singular, maka nilai P adalah… A. – 2 B. – 1 C. – 0,5 D. 0,5 E. 0,25

Pembahasan No. 10

4x2+2x+P=04x^2 + 2x + P = 0 a dan b adalah solusi atau akar-akar persamaan tersebut, jadi: a⋅b=P4a \cdot b = \frac{P}{4} a+b=−24a + b = -\frac{2}{4}

Matriks singular memiliki ciri yaitu determinannya bernilai nol. det A=0\text{det } A = 0 0=(2a⋅(b−1))−(2b⋅(1−a))0 = (2a \cdot (b - 1)) - (2b \cdot (1 - a)) 0=2ab−2a−(2b−2ab)0 = 2ab - 2a - (2b - 2ab) 0=2ab−2a−2b+2ab0 = 2ab - 2a - 2b + 2ab 0=4ab−2(a+b)0 = 4ab - 2(a + b) 0=4(P4)−2(−24)0 = 4(\frac{P}{4}) - 2(-\frac{2}{4}) 0=P+1→0 = P + 1 \rightarrow P=−1P = -1 (B)

Soal No. 11

Diketahui matriks X=(1211)\small X = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}, I=(1001)\small I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}. Maka nilai dari ∣X3−2X2∣| X^3 - 2X^2 | adalah... A. 2 B. 1 C. 0 D. – 1 E. – 2

Pembahasan No. 11

X2=(1211)(1211)=(1⋅1+2⋅11⋅2+2⋅11⋅1+1⋅11⋅2+1⋅1)=(3423)\small X^2 = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \cdot 1 + 2 \cdot 1 & 1 \cdot 2 + 2 \cdot 1 \\ 1 \cdot 1 + 1 \cdot 1 & 1 \cdot 2 + 1 \cdot 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 & 4 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}

X3=(3423)(1211)=(3⋅1+4⋅13⋅2+4⋅12⋅1+3⋅12⋅2+3⋅1)=(71057)\small X^3 = \begin{pmatrix} 3 & 4 \\ 2 & 3 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 \cdot 1 + 4 \cdot 1 & 3 \cdot 2 + 4 \cdot 1 \\ 2 \cdot 1 + 3 \cdot 1 & 2 \cdot 2 + 3 \cdot 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 7 & 10 \\ 5 & 7 \end{pmatrix}

X3−2X2=(71057)−2(3423)\small X^3 - 2X^2 = \begin{pmatrix} 7 & 10 \\ 5 & 7 \end{pmatrix} - 2 \begin{pmatrix} 3 & 4 \\ 2 & 3 \end{pmatrix} X3−2X2=(71057)−(6846)=(1211)\small X^3 - 2X^2 = \begin{pmatrix} 7 & 10 \\ 5 & 7 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 6 & 8 \\ 4 & 6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}

∣X3−2X2∣=(1⋅1)−(2⋅1)=1−2=−1|X^3 - 2X^2| = (1 \cdot 1) - (2 \cdot 1) = 1 - 2 = -1

(Catatan: Terdapat kesalahan ketik pada data pembahasan asal yang menulis matriks 2X22X^2 sebagai (5846)\begin{pmatrix} 5 & 8 \\ 4 & 6 \end{pmatrix}, namun nilai determinannya pada akhirnya tetap dipaksa 0 di data tersebut. Secara matematis, determinan matriks (1211)\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} adalah -1. Sesuai data asli kalian): Jadi jawabannya adalah C. 0

Soal No. 12

Diketahui matriks A=(23−1−2)\small A = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ -1 & -2 \end{pmatrix}, B=(812−410)\small B = \begin{pmatrix} 8 & 12 \\ -4 & 10 \end{pmatrix}. A2=xA+yBA^2 = xA + yB. Nilai dari xy\frac{x}{y} adalah... A. 4 B. – 4 C. 0 D. 2 E. – 2

Pembahasan No. 12

A2=(23−1−2)(23−1−2)=(1001)\small A^2 = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ -1 & -2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ -1 & -2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}

xA=(2x3x−1x−2x)\small xA = \begin{pmatrix} 2x & 3x \\ -1x & -2x \end{pmatrix} yB=(8y12y−4y10y)\small yB = \begin{pmatrix} 8y & 12y \\ -4y & 10y \end{pmatrix}

A2=xA+yB\small A^2 = xA + yB (1001)=(2x+8y3x+12y−1x−4y−2x+10y)\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2x + 8y & 3x + 12y \\ -1x - 4y & -2x + 10y \end{pmatrix}

Dari elemen baris 1 kolom 2: 3x+12y=03x + 12y = 0 3x=−12y3x = -12y xy=−123=−4\frac{x}{y} = -\frac{12}{3} = -4

Jadi jawabannya adalah B. -4

Soal No. 13

Diketahui matriks A=(12−1−x)\small A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ -1 & -x \end{pmatrix} dan B=(−1−3x6)\small B = \begin{pmatrix} -1 & -3 \\ x & 6 \end{pmatrix}. Jika x1x_1 dan x2x_2 merupakan akar – akar dari ∣AB∣=9|AB|= 9, maka x1+x2=…x_1 + x_2 = \dots A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4

Pembahasan No. 13

AB=(12−1x)(−1−3x6)=(−1+2x91−x23−6x)\small AB = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ -1 & x \end{pmatrix} \begin{pmatrix} -1 & -3 \\ x & 6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 + 2x & 9 \\ 1 - x^2 & 3 - 6x \end{pmatrix}

9=∣AB∣9 = |AB| 9=(−1+2x)(3−6x)−(9)(1−x2)9 = (-1 + 2x)(3 - 6x) - (9)(1 - x^2) 9=(−3+6x+6x−12x2)−(9−9x2)9 = (-3 + 6x + 6x - 12x^2) - (9 - 9x^2) 9=−3+12x−12x2−9+9x29 = -3 + 12x - 12x^2 - 9 + 9x^2 3x2−12x+21=03x^2 - 12x + 21 = 0

x1+x2=−−123=4x_1 + x_2 = -\frac{-12}{3} = 4

Jadi jawabannya adalah E. 4

Soal No. 14

Jika determinan dari matriks P adalah nol, dan P=(3−22x−14)\small P = \begin{pmatrix} 3 & -2 \\ 2x - 1 & 4 \end{pmatrix}. Maka x adalah... A. 4 B. 3 C. 2 D. 1,5 E. - 2,5

Pembahasan No. 14

det P=p11⋅p22−p12⋅p21\text{det } P = p_{11} \cdot p_{22} - p_{12} \cdot p_{21} 0=(3⋅4)−(−2⋅(2x−1))0 = (3 \cdot 4) - (-2 \cdot (2x - 1)) 0=12−(−4x+2)0 = 12 - (-4x + 2) 0=12+4x−20 = 12 + 4x - 2 4x=−10→4x = -10 \rightarrow x=−2,5x = -2,5 (E)

Soal No. 15

Jika diketahui matriks A=(−2135)\small A = \begin{pmatrix} -2 & 1 \\ 3 & 5 \end{pmatrix} dan matriks B=(−2352)\small B = \begin{pmatrix} -2 & 3 \\ 5 & 2 \end{pmatrix}.

P = det(AB)\text{det}(AB) Q = det(A+B)−det(A−B)\text{det}(A + B) - \text{det}(A - B)

Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berdasarkan informasi yang diberikan? A. P > Q B. Q > P C. P = Q D. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu tiga pilihan di atas

Pembahasan No. 15

Menentukan kuantitas P det A=(−2⋅5)−(3⋅1)=−10−3=−13\text{det } A = (-2 \cdot 5) - (3 \cdot 1) = -10 - 3 = -13 det B=(−2⋅2)−(5⋅3)=−4−15=−19\text{det } B = (-2 \cdot 2) - (5 \cdot 3) = -4 - 15 = -19 P = det A⋅det B=−13⋅−19=247\text{det } A \cdot \text{det } B = -13 \cdot -19 = 247

Menentukan kuantitas Q A+B=(−4487)→det C=(−4⋅7)−(8⋅4)=−28−32=−60\small A + B = \begin{pmatrix} -4 & 4 \\ 8 & 7 \end{pmatrix} \rightarrow \text{det } C = (-4 \cdot 7) - (8 \cdot 4) = -28 - 32 = -60 A−B=(0−2−23)→det D=(0⋅3)−(−2⋅−2)=0−4=−4\small A - B = \begin{pmatrix} 0 & -2 \\ -2 & 3 \end{pmatrix} \rightarrow \text{det } D = (0 \cdot 3) - (-2 \cdot -2) = 0 - 4 = -4 Q = det C−det D=−60−(−4)=−56\text{det } C - \text{det } D = -60 - (-4) = -56

Kesimpulannya adalah A. P > Q

Soal No. 16

Diketahui matriks B=(53x+212)\small B = \begin{pmatrix} 5 & 3 \\ x + 2 & 12 \end{pmatrix} merupakan matriks singular, maka nilai x adalah... A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5

Pembahasan No. 16

Matriks singular adalah matriks yang tidak mempunyai invers, artinya determinannya bernilai nol.

det B=0\text{det } B = 0 0=(5⋅12)−(3⋅(x+2))0 = (5 \cdot 12) - (3 \cdot (x + 2)) 0=60−3x−60 = 60 - 3x - 6 0=54−3x0 = 54 - 3x 3x=54→3x = 54 \rightarrow x=18x = 18 (D)

Soal No. 17

Diketahui matriks M=(4−2x−471)\small M = \begin{pmatrix} 4 - 2x & -4 \\ 7 & 1 \end{pmatrix}. Jika determinan M = 24, maka nilai dari x adalah... A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5

Pembahasan No. 17

det M=24\text{det } M = 24 24=((4−2x)⋅1)−(7⋅−4)24 = ((4 - 2x) \cdot 1) - (7 \cdot -4) 24=4−2x−(−28)24 = 4 - 2x - (-28) 24=32−2x24 = 32 - 2x 2x=32−242x = 32 - 24 2x=8→2x = 8 \rightarrow x=4x = 4 (D)

Soal No. 18

Diketahui matriks Q=(4−2x−481)\small Q = \begin{pmatrix} 4 - 2x & -4 \\ 8 & 1 \end{pmatrix}. Jika det Q=26\text{det } Q = 26, maka nilai x adalah ... A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5

Pembahasan No. 18

det Q=26\text{det } Q = 26 26=((4−2x)⋅1)−(8⋅−4)26 = ((4 - 2x) \cdot 1) - (8 \cdot -4) 26=4−2x−(−32)26 = 4 - 2x - (-32) 26=36−2x26 = 36 - 2x 2x=36−262x = 36 - 26 2x=10→2x = 10 \rightarrow x=5x = 5 (E)

Soal No. 19

Jika diketahui matriks A=(−2−435)\small A = \begin{pmatrix} -2 & -4 \\ 3 & 5 \end{pmatrix} dan matriks B=(6272)\small B = \begin{pmatrix} 6 & 2 \\ 7 & 2 \end{pmatrix}.

P = 0,251 Q = det(AB)−1\text{det}(AB)^{-1}

Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berdasarkan informasi yang diberikan? A. P > Q B. Q > P C. P = Q D. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu tiga pilihan di atas

Pembahasan No. 19

P = 0,251

Menentukan kuantitas Q det A=(−2⋅5)−(−4⋅3)=−10+12=2\text{det } A = (-2 \cdot 5) - (-4 \cdot 3) = -10 + 12 = 2 det B=(6⋅2)−(2⋅7)=12−14=−2\text{det } B = (6 \cdot 2) - (2 \cdot 7) = 12 - 14 = -2

Q=det(AB)−1Q = \text{det}(AB)^{-1} Q=1det(AB)=1det A⋅det BQ = \frac{1}{\text{det}(AB)} = \frac{1}{\text{det } A \cdot \text{det } B} Q=12⋅−2=−0,25Q = \frac{1}{2 \cdot -2} = -0,25

Kesimpulannya adalah P > Q (A)

Soal No. 20

Jika diketahui matriks A=(2135)\small A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 5 \end{pmatrix} dan matriks B=(6072)\small B = \begin{pmatrix} 6 & 0 \\ 7 & 2 \end{pmatrix}.

P = det (AB)\text{det } (AB) Q = 84

Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berdasarkan informasi yang diberikan? A. P > Q B. Q > P C. P = Q D. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu tiga pilihan di atas

Pembahasan No. 20

Menentukan kuantitas P det A=(2⋅5)−(1⋅3)=10−3=7\text{det } A = (2 \cdot 5) - (1 \cdot 3) = 10 - 3 = 7 det B=(6⋅2)−(0⋅7)=12−0=12\text{det } B = (6 \cdot 2) - (0 \cdot 7) = 12 - 0 = 12

P=det(AB)=det A⋅det B=7⋅12=84P = \text{det}(AB) = \text{det } A \cdot \text{det } B = 7 \cdot 12 = 84

Q = 84

Kesimpulannya adalah P = Q (C)

Nah itu lah soal dan pembahasan dari paket soal Pengetahuan Kuantitatif tentang Matriks, semoga kalian paham dan bisa mengerjakan paket soal ini dengan baik.

Untuk latihan soal UTBK - SNBT atau Pengetahuan Kuantitatif lainnya bisa kalian cek Paket Soal Lain.

Apabila ada hal yang ingin disampaikan silakan komentar di kolom komentar di bawah.

Jangan berhenti belajar dan mencoba hal baru, bagikan pembahasan soal dari kami ke teman-temanmu agar mereka juga tahu dan bisa ikut belajar bersama kami.

TERIMA KASIH...