← Kembali ke Beranda

Penalaran Kuantitatif - Paket 02

Diposting pada Senin, 28 November 2022

Kemampuan berpikir yang teruji dalam Penalaran Kuantitatif melibatkan kuantitas serta hubungan matematika sederhana, seperti penggunaan operator aritmetika dasar: penambahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Untuk mengikuti UTBK - SNBT, ada baiknya memperhatikan soal Penalaran Kuantitatif yang merupakan salah satu sub-tes dalam paket soal Penalaran Umum (PU). Soal-soal ini menguji kemampuan nalar matematis kalian dalam situasi sehari-hari.

Silakan kerjakan paket soal yang sudah kami siapkan di bawah. Selain soal, tersedia juga pembahasannya. Silakan dicoba!

Download Soal

Soal No. 1

Berapakah yang harus ditabung Danish ke bank, agar dalam waktu 1 tahun uangnya menjadi Rp 448 juta, jika bunga bank 12%12\% per tahun? A. Rp 365 juta B. Rp 400 juta C. Rp 406 juta D. Rp 412 juta E. Rp 420 juta

Pembahasan No. 1
  • Bunga = Tabungan awal ×12%\times 12\%
  • Tabungan Akhir = Tabungan awal + Bunga

Misal Tabungan Awal = MM: 448=M+0,12M448 = M + 0,12M 448=1,12M448 = 1,12M M=4481,12=400M = \frac{448}{1,12} = 400

Jadi, Danish harus menabung Rp 400 juta (B).

Soal No. 2

Tiga laki-laki, X, Y, dan Z mengumpulkan uang berturut-turut Rp140.000,-, Rp180.000,-, dan Rp220.000,- untuk modal usaha mereka. Pembagian keuntungan sebanding dengan jumlah modal yang disetorkan. Jika usahanya mendapat untung sebanyak Rp150.000,-. Berapa jumlah keuntungan yang diterima Z ? A. Rp80.000 B. Rp32.000 C. Rp50.000 D. Rp70.000 E. Rp62.000

Pembahasan No. 2
  • Total Modal: 140.000+180.000+220.000=540.000140.000 + 180.000 + 220.000 = 540.000
  • Bagian Keuntungan Z: Untung Z=Modal ZTotal Modal×Total Untung\text{Untung Z} = \frac{\text{Modal Z}}{\text{Total Modal}} \times \text{Total Untung} Untung Z=220.000540.000×150.000≈61.111\text{Untung Z} = \frac{220.000}{540.000} \times 150.000 \approx 61.111

Nilai yang paling mendekati adalah Rp 62.000 (E).

Soal No. 3

Jika x=0,178+6,017+5,278925x = 0,178 + 6,017 + 5,278925 dan y=12y = 12, maka A. x>yx > y B. x<yx < y C. x=yx = y D. xx dan yy tak dapat ditentukan

Pembahasan No. 3

(Catatan: Penjelasan di data asli keliru membahas penggalian selokan. Berikut adalah pembahasan yang tepat sesuai soal matematika desimal).

Hitung nilai xx: x=0,178+6,017+5,278925=11,473925x = 0,178 + 6,017 + 5,278925 = 11,473925

Bandingkan dengan yy: 11,473925<1211,473925 < 12

Jadi, x<yx < y (B).

Soal No. 4

Berapakah jumlah 47 orang dan 9 orang ? A. 55 orang B. 56 orang C. 57 orang D. 58 orang E. 59 orang

Pembahasan No. 4

Operasi sederhana: 47+9=5647 + 9 = 56

Jawaban: B

Soal No. 5

Lima orang mengerjakan penggalian tanah dan dapat diselesaikan dalam waktu 12 hari. Dalam berapa hari pekerjaaan tersebut akan selesai jika pekerjanya ditambah 30 orang? A. 2 hari B. 60 hari C. 10 hari D. 5 hari E. 2,5 hari

Pembahasan No. 5

Ini adalah Perbandingan Berbalik Nilai:

  • 5 orang →\rightarrow 12 hari
  • 35 orang (5 + 30) →H\rightarrow H hari

5×12=35×H5 \times 12 = 35 \times H 60=35H→H=6035≈1,7160 = 35H \rightarrow H = \frac{60}{35} \approx 1,71 hari.

Pembulatan logis untuk waktu kerja yang tersisa adalah 2 hari (A).

Soal No. 6

Jika x rupiah dibagi merata pada n orang, maka setiap akan memperoleh bagian Rp60.000,00. Jika seorang lainnya bergabung pada kelompok di atas dan x rupiah dibagi merata, maka setiap orang sekarang memperoleh Rp50.000,00. Berapa rupiah x? A. Rp3.000.000,00 B. Rp2.500.000,00 C. Rp250.000,00 D. Rp300.000,00 E. Tidak ada atupun di atas

Pembahasan No. 6
  1. xn=60.000→x=60.000n\frac{x}{n} = 60.000 \rightarrow x = 60.000n
  2. xn+1=50.000→x=50.000(n+1)\frac{x}{n+1} = 50.000 \rightarrow x = 50.000(n+1)

60.000n=50.000n+50.00060.000n = 50.000n + 50.000 10.000n=50.000→n=510.000n = 50.000 \rightarrow n = 5

x=60.000×5=300.000x = 60.000 \times 5 = 300.000

Jawaban: D

Soal No. 7

1/3 berbanding 5/6 sama dengan .... A. 1 berbanding 6 B. 5 berbanding 18 C. 5 berbanding 10 D. 5 berbanding 9 E. 6 berbanding 15

Pembahasan No. 7

13:56=13×65=615\frac{1}{3} : \frac{5}{6} = \frac{1}{3} \times \frac{6}{5} = \frac{6}{15}

Setara dengan 6:156 : 15.

Jawaban: E

Soal No. 8

Yayasan Makmur mempunyai 460 pekerja dan masih mempunyai kemungkinan untuk menerima 25 tenaga baru lagi tiap minggu. Namun, tiap minggu 5 orang pekerja keluar. Dalam berapa minggukah Yayasan Makmur akan mempunyai pekerja sebanyak 600 orang? A. 9 minggu B. 8 minggu C. 7 minggu D. 6 minggu E. 5 minggu

Pembahasan No. 8
  • Pertumbuhan per minggu: 25−5=2025 - 5 = 20 orang.
  • Kekurangan pekerja: 600−460=140600 - 460 = 140 orang.
  • Waktu: 140/20=7140 / 20 = 7 minggu.

Jawaban: C

Soal No. 9

Andika menanyakan berapa umurnya dengan pernyataan: "Umur saya sekarang tiga kali umur keponakan saya, dan lima tahun yang lalu umur saya lima kali dari umur keponakan saya". Berapakah umur Andika ? A. 20 tahun B. 30 tahun C. 35 tahun D. 40 tahun E. 45 tahun

Pembahasan No. 9
  • Sekarang: A=3KA = 3K
  • 5 tahun lalu: (A−5)=5(K−5)(A - 5) = 5(K - 5)

Subtitusi: 3K−5=5K−253K - 5 = 5K - 25 20=2K→K=1020 = 2K \rightarrow K = 10

A=3×10=30A = 3 \times 10 = 30 tahun.

Jawaban: B

Soal No. 10

Andra Farm memanggil 44 pelamar pria dan 58 pelamar perempuan. Hanya 80% pelamar pria dan 30% pelamar perempuan yang datang untuk wawancara. Peserta di wawancara dalam 3 gelombang. Berapa pewawancara dibutuhkan, jika setiap pewawancara paling banyak mewancarai 4 pelamar? A. 13 pewawancara B. 9 pewawancara C. 5 pewawancara D. 4 pewawancara E. 6 pewawancara

Pembahasan No. 10
  • Pria hadir: 80%×44=35,2≈3680\% \times 44 = 35,2 \approx 36
  • Wanita hadir: 30%×58=17,4≈1830\% \times 58 = 17,4 \approx 18
  • Total Hadir: 36+18=5436 + 18 = 54 orang.
  • Per gelombang: 54/3=1854 / 3 = 18 orang.
  • Pewawancara: 18/4=4,5≈518 / 4 = 4,5 \approx 5 orang.

Jawaban: C

Soal No. 11

20 orang dalam sebuah toko berpenghasilan Rp7.500 per jam untuk tiap orang. 10 orang masing-masing berpenghasilan Rp12.500 per jam. Berapakah jumlah uang yang harus diberikan kepada mereka semua dalam 7 jam setiap hari? A. Rp1.825.000 B. Rp1.850.000 C. Rp1.875.000 D. Rp1.900.000 E. Rp1.925.000

Pembahasan No. 11
  • Total per jam: (20×7.500)+(10×12.500)=150.000+125.000=275.000(20 \times 7.500) + (10 \times 12.500) = 150.000 + 125.000 = 275.000
  • Total 7 jam: 275.000×7=1.925.000275.000 \times 7 = 1.925.000

Jawaban: E

Soal No. 12

Dalam sebuah pertemuan, banyaknya peserta pria dibanding peserta wanita adalah 5 : 2. Seandainya diantara peserta pria ada yang pergi sebanyak 5 orang maka perbandingannya menjadi 2 : 1. Berapa banyaknya peserta pertemuan tersebut ? A. 25 peserta B. 28 peserta C. 35 peserta D. 42 peserta E. 49 peserta

Pembahasan No. 12
  • Pria =5x= 5x, Wanita =2x= 2x
  • 5x−52x=21→5x−5=4x→x=5\frac{5x - 5}{2x} = \frac{2}{1} \rightarrow 5x - 5 = 4x \rightarrow x = 5
  • Total mula-mula: 7x=7(5)=357x = 7(5) = 35 orang.

Jawaban: C

Soal No. 13

Jono akan menerima komisi sebesar 6% dari penjualan barang senilai Rp3.000.000. Dalam waktu sebulan Jono menerima komisi Rp900.000 setelah ia menjual beberapa barang A seharga Rp300.000 per unit dan barang B sebesar Rp400.000 per unit. Berapa unit barang A yang telah dijual oleh Jono jika perbandingan barang A dan B yang terjual adalah 1 : 4? A. 16 unit B. 10 unit C. 15 unit D. 12 unit E. 6 unit

Pembahasan No. 13
  • Total Penjualan: 900.0006%=15.000.000\frac{900.000}{6\%} = 15.000.000
  • Porsi nilai barang A: 15×15.000.000=3.000.000\frac{1}{5} \times 15.000.000 = 3.000.000
  • Unit barang A: 3.000.000300.000=10\frac{3.000.000}{300.000} = 10 unit.

Jawaban: B

Soal No. 14

Di dalam suatu kelas terdapat 30 siswa dan nilai rata-rata tes Matematika adalah p, Pengajar Matematika mereka menaikkan nilai setiap siswa sebesar 10. Tentukan rata-rata nilai baru siswa tersebut ? A. p + 10 B. p + 30 C. p + 40 D. p + 300 E. 10p

Pembahasan No. 14

Jika semua data dalam suatu kelompok ditambah dengan bilangan konstanta kk, maka nilai rata-ratanya juga akan bertambah sebesar kk. Karena setiap siswa nilainya ditambah 10, rata-rata baru adalah p+10p + 10.

Jawaban: A

Soal No. 15

Dalam sebuah kandang terdapat 50 ekor ayam, 27 ekor ayam jantan, 18 diantaranya hitam, yang hitam semuanya berjumlah 35 ekor maka banyaknya ayam betina yang tidak hitam adalah .... A. 6 ekor B. 8 ekor C. 10 ekor D. 2 ekor E. 12 ekor

Pembahasan No. 15

  • Total = 50 ekor

  • Jantan = 27 ekor

  • Betina = 50−27=2350 - 27 = 23 ekor

  • Jantan hitam = 18 ekor

  • Jantan tidak hitam = 27−18=927 - 18 = 9 ekor

  • Hitam total = 35 ekor

  • Betina hitam = 35−18=1735 - 18 = 17 ekor

  • Betina tidak hitam = Betina total - Betina hitam

  • Betina tidak hitam = 23−17=623 - 17 = 6 ekor.

Jawaban: A

Soal No. 16

Kota C mempunyai penduduk sebanyak 400.000 orang yang setiap tahun penduduknya bertambah 20.000 orang. Kota D mempunyai penduduk 1.250.000 orang yang setiap tahun penduduknya berkurang 30.000 orang. Berapa tahun lagikah kedua kota ini menjadi sama ? A. 17 tahun B. 16 tahun C. 15 tahun D. 14 tahun E. 13 tahun

Pembahasan No. 16

Misalkan waktu yang dibutuhkan adalah xx tahun. 400.000+20.000x=1.250.000−30.000x400.000 + 20.000x = 1.250.000 - 30.000x 50.000x=850.00050.000x = 850.000 x=850.00050.000=17x = \frac{850.000}{50.000} = 17

Jadi, kedua kota akan memiliki jumlah penduduk yang sama dalam 17 tahun (A).

Soal No. 17

Jika n dibagi 7 maka sisanya adalah 3, maka berapakah sisanya jika 5n dibagi 7 ? A. 0 B. 1 C. 3 D. 4 E. 5

Pembahasan No. 17

n=7k+3n = 7k + 3 5n=5(7k+3)=35k+155n = 5(7k + 3) = 35k + 15 1515 jika dibagi 7 menghasilkan sisa 1 (15=2×7+115 = 2 \times 7 + 1).

Jawaban: B

Soal No. 18

Murid-murid suatu kelas akan berpiknik dengan bus. Jumlah siswa wanita 2 kali lebih banyak dari siswa pria. Biaya per siswa adalah Rp450,00 dan jumlah uang yang terkumpul adalah Rp13.500,00. Berapakah jumlah siswa pria yang ikut berpiknik? A. 5 siswa B. 10 siswa C. 15 siswa D. 20 siswa E. 2 siswa

Pembahasan No. 18
  • Total Siswa = 13.500450=30\frac{13.500}{450} = 30 siswa.
  • Pria : Wanita = 1:21 : 2. Total rasio = 3.
  • Siswa Pria = 13×30=10\frac{1}{3} \times 30 = 10 siswa.

Jawaban: B

Soal No. 19

Bambang, Ruslan, dan Joni membagi uang. Bambang mendapatkan 3 kali lebih banyak dari Joni, Ruslan mendapat dua kali lebih banyak Joni. Jumlah uang yang dibagikan seluruhnya Rp 900 juta. Maka berapa yang diperoleh Bambang ? A. Rp 270 juta B. Rp 340 juta C. Rp 540 juta D. Rp 570 juta E. Rp 600 juta

Pembahasan No. 19

Misal Joni = xx

  • Bambang = 3x3x
  • Ruslan = 2x2x

Total = 3x+2x+x=6x=900→x=1503x + 2x + x = 6x = 900 \rightarrow x = 150 Bambang = 3×150=4503 \times 150 = 450 juta. (Catatan: Karena 450 tidak ada di opsi, kemungkinan ada ketidaksesuaian redaksi pada soal aslimu, namun secara logis cara hitungnya demikian). Jawaban: Tidak ada opsi yang tepat. Namun jika terpaksa memilih, ini adalah bonus/ralat soal.

Soal No. 20

Untuk membentuk pengurus suatu organisasi, ada 2 calon ketua, 3 calon sekretaris, dan 2 orang calon bendahara, serta tidak ada seorang pun yang dicalonkan pada dua posisi atau kedudukan yang berbeda. Agar dapat dibentuk susunan pengurus yang terdiri dari seorang ketua, seorang sekretaris, dan seorang bendahara, dapat dilakukan dengan berapa cara?. A. 18 cara B. 6 cara C. 12 cara D. 3 cara E. 16 cara

Pembahasan No. 20

Menggunakan aturan perkalian kombinatorik (karena masing-masing orang menempati slot posisi yang berbeda): Total cara = Calon Ketua ×\times Calon Sekretaris ×\times Calon Bendahara Total cara = 2×3×2=122 \times 3 \times 2 = 12 cara.

Jawaban: C

Nah itu lah soal dan pembahasan dari paket soal Penalaran Umum pada paket soal SNBT - UTBK tentang Penalaran Kuantitatif, semoga kalian paham dan bisa mengerjakan paket soal ini dengan baik.

Jika kalian ingin mencoba hal baru dengan mengerjakan serta mempelajari paket soal lainnya bisa kalian cek Paket Soal Lain.

Apabila ada hal yang ingin disampaikan silakan komentar di kolom komentar di bawah.

Jangan berhenti belajar dan mencoba hal baru, bagikan pembahasan soal dari kami ke teman-temanmu agar mereka juga tahu dan bisa ikut belajar bersama kami.

TERIMA KASIH...