Minat Matematika

Kemampuan berpikir yang diuji dalam Penalaran Kuantitatif melibatkan kuantitas dan hubungan matematika sederhana dengan menggunakan operator aritmetika dasar seperti penambahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Untuk siap menghadapi UTBK - SNBT, disarankan untuk memperhatikan sub tes Penalaran Kuantitatif dalam paket soal Penalaran Umum (PU) pada Tes Potensial Skolastik (TPS). Soal-soal tersebut berfokus pada kemampuan berpikir nalar matematis yang mencakup kuantitas serta penggunaan operator aritmetika dasar seperti penambahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Silakan kerjakan paket soal yang sudah kami siapkan di bawah untuk mengasah kemampuan berlogika kalian. Selain soal, ada pembahasannya juga ada loh. Silakan dicoba!

Download Soal

Soal No. 1

Nadia mendapat nilai 78, 86, 80, dan 91 untuk empat mata kuliah. Berapa nilai yang harus diperoleh untuk mata kuliah yang kelima agar diperoleh rata-rata 85 ? A. 90 B. 95 C. 94 D. 92 E. 91

Pembahasan No. 1

Untuk mencari nilai yang harus diperoleh pada mata kuliah kelima, kita perlu menggunakan rumus rata-rata sebagai berikut: rata-rata = (jumlah nilai) / (jumlah data)

Kita ingin mencari nilai yang harus diperoleh pada mata kuliah kelima, sehingga jumlah data yang kita gunakan adalah 5. Diketahui juga bahwa rata-rata yang diinginkan adalah 85.

Dengan demikian, kita dapat menghitung jumlah nilai yang harus diperoleh oleh Nadia untuk mencapai rata-rata 85: 85 = (78 + 86 + 80 + 91 + x) / 5 85 . 5 = 78 + 86 + 80 + 91 + x 425 = 335 + x x = 90

Jadi, Nadia harus mendapatkan nilai 90 pada mata kuliah kelima agar rata-rata nilainya menjadi 85. Jawaban yang benar adalah A.

Soal No. 2

Toni umurnya tiga kali umur Sarah. Manakah hal yang tidak sesuai dengan sebenarnya? A. Sekarang umur Sarah sama dengan sepertiga jumlah umur Toni. B. Dua tahun yang lalu perbedaan umur mereka adalah sama dengan perbedaan umur mereka sekarang. C. Bila umur Sarah 12 tahun lagi adalah 5/10 jumlah umur mereka berdua, maka umur Toni sekarang adalah 20. D. 7 tahun lagi umur Toni akan dua kali lipat umur Sarah. E. Semua jawaban salah.

Pembahasan No. 2

Toni umurnya tiga kali umur Sarah, jadi jika umur Sarah adalah x, maka umur Toni adalah 3x. Oleh karena itu, jawaban yang tidak sesuai dengan kenyataan adalah:

A. Sekarang umur Sarah sama dengan sepertiga jumlah umur Toni. Umur Sarah saat ini adalah x. Sepertiga dari umur Toni adalah (1/3) . 3x = x. Hal ini berarti bahwa umur Sarah saat ini adalah sama dengan sepertiga jumlah umur Toni. Oleh karena itu, jawaban A sesuai dengan kenyataan.

B. Dua tahun yang lalu perbedaan umur mereka adalah sama dengan perbedaan umur mereka sekarang. Jika sekarang umur Sarah adalah x, maka dua tahun yang lalu umurnya adalah x - 2. Jika umur Toni adalah 3x, maka dua tahun yang lalu umurnya adalah 3x - 2. Perbedaan umur mereka saat ini adalah 3x - x = 2x. Dua tahun yang lalu perbedaan umur mereka adalah (3x - 2) - (x - 2) = 2x. Kedua pernyataan tersebut sama, oleh karena itu jawaban B sesuai dengan kenyataan.

C. Bila umur Sarah 12 tahun lagi adalah 5/10 jumlah umur mereka berdua, maka umur Toni sekarang adalah 20. Jika umur Sarah saat ini adalah x, maka 12 tahun lagi umurnya adalah x + 12. Umur Toni saat ini adalah 3x, maka 12 tahun lagi umurnya adalah 3x + 12. Jumlah umur mereka berdua 12 tahun lagi adalah (x + 12) + (3x + 12) = 4x + 24. Jika 12 tahun lagi umur Sarah adalah 5/10 jumlah umur mereka, maka: x + 12 = (5/10) . (4x + 24) x + 12 = (1/2) . (4x + 24) x + 12 = 2x + 12 x = 0 Karena nilai x adalah nol (tidak dapat ditentukan), maka jawaban C tidak sesuai dengan kenyataan.

Kesimpulannya, jawaban yang tidak sesuai dengan kenyataan adalah C.

Soal No. 3

Budi bermain kelereng dan menang 3 buah. Kemudian Budi main lagi dan kalah 6 buah. Jika awalnya Budi mempunyai kelereng 12 buah, berapa jumlah kelereng Budi sekarang? A. 21 kelereng B. 3 kelereng C. 6 kelereng D. 9 kelereng E. 15 kelereng

Pembahasan No. 3

Budi awalnya memiliki 12 kelereng, kemudian dia menang 3 kelereng dan memiliki total 12+3=15 kelereng. Selanjutnya dia kalah 6 kelereng, sehingga jumlah kelerengnya sekarang adalah 15-6=9 kelereng.

Jawaban yang tepat adalah D. 9 kelereng.

Soal No. 4

Sepuluh tahun yang lalu, usia Azari adalah sepertiga dari usia sekarang. Lima belas tahun yang akan datang, perbandingan antara usia Hasan dan usia Azari adalah 3 : 5. Berapa tahunkah usia Hasan 5 tahun yang akan datang ? A. 3 tahun B. 4 tahun C. 5 tahun D. 8 tahun E. 10 tahun

Pembahasan No. 4

Sepuluh tahun yang lalu, usia Azari adalah sepertiga dari usia sekarang. A - 10 = 1/3A A - 1/3A = 10 2/3A = 10 A = 10 . 3/2 A = 15 tahun.

Lima belas tahun yang akan datang, perbandingan antara usia Hasan dan usia Azari adalah 3 : 5. (H + 15) / (A + 15) = 3 / 5 (H + 15) / (15 + 15) = 3 / 5 (H + 15) / (30) = 3 / 5 (H + 15) / (30) = 18 / 30 H + 15 = 18 H = 18 - 13 H = 5 tahun

Usia Hasan 5 tahun yang akan datang adalah: H + 5 = 5 + 5 H + 5 = 10 tahun

Maka jawabannya adalah E. 10 tahun.

Soal No. 5

Toko Laris membeli dari Distributor CV. Flamboyan 1 kotak kue yang berisi 30 dus dengan harga Rp9.500,- per dus. Setiap pembelian 1 kotak mendapat ekstra gratis 1 dus. Toko Laris menjual kepada langganannya Rp10.000,- per dus (tanpa memberi ekstra). Berapa keuntungan yang diperoleh Toko Laris untuk setiap kotaknya? A. Rp23.500 B. Rp24.000 C. Rp24.500 D. Rp25.000 E. Rp25.500

Pembahasan No. 5

Toko Laris membeli dari Distributor CV. Flamboyan 1 kotak kue yang berisi 30 dus dengan harga Rp9.500,- per dus. Modal = 30 dus x Rp9.500 per dus Modal = Rp285.000

Setiap pembelian 1 kotak mendapat ekstra gratis 1 dus. Toko Laris menjual kepada langganannya Rp10.000,- per dus (tanpa memberi ekstra). Penjualan = 31 dus x Rp10.000 per dus Penjualan =Rp310.000

Keuntungan yang diperoleh Toko Laris adalah: Untung = Penjualan - Modal Untung = Rp310.000 - Rp285.000 Untung = Rp25.000

Jadi keuntungannya adalah D. Rp25.000

Soal No. 6

Sebuah TV dijual dengan diskon 50%. Berapa persen harus ditambah untuk dijual kembali agar harganya menjadi harga sebelum didiskon pada penjualan pertama? A. 25% B. 100% C. 50 % D. 200% E. 40%

Pembahasan No. 6

Sebuah TV dijual dengan diskon 50%. Harga normal = A Diskon = 50% . A = 0,5A

Harga setelah diskon = Harga normal - Diskon Harga setelah diskon = A - 0,5A Harga setelah diskon = 0,5A

Berapa persen harus ditambah untuk dijual kembali agar harganya menjadi harga sebelum didiskon pada penjualan pertama? Harga sekarang = 0,5 A Harga awal = A

Supaya kembali menjadi harga awal maka: Harga awal = Harga sekarang + Tambahan Tambahan = Harga awal - Harga sekarang Tambahan = A - 0,5A Tambahan = 0,5A

Persentase tambahan = (Tambahan / Harga sekarang) . 100% Persentase tambahan = (0,5A / 0,5A) . 100% Persentase tambahan = 100%

Jadi persentase tambahan supaya kembali menjadi harga sebelum diskon adalah B. 100%

Soal No. 7

Pak Sumawad menyiapkan uang sebesar Rp750.000,- untuk biaya penggalian selokan yang berukuran 2 meter, panjang 5 meter dan dalamnya 4 meter. Biaya penggalian adalah sebesar Rp27.500,- per meter kubik. Maka kondisi uang Pak Sumawad adalah ? A. Sisa Rp350.000,- B. Sisa Rp125.000,- C. Kurang Rp50.000,- D. Kurang Rp350.000,- E. Sisa Rp350.000,-

Pembahasan No. 7

Uang Pak Sumawad = Rp750.000 Biaya per meter kubik = Rp27.500 Total ukuran selokan = 2 . 5 . 4 meter kubik = 40 meter kubik Biaya selokan total = Rp27.500 . 40 = Rp1.100.000

Uang Pak Sumawad < Biaya selokan total Maka Kondisi uang Pak Sumawad kurang Rp1.100.000 - Rp750.000 = Rp350.000

Jadi jawaban yang tepat adalah D. Kurang Rp350.000

Soal No. 8

Umur Rika lebih tua dari Azhari. Sedangkan umur Rahma juga lebih tua dari Azhari, jadi : A. 5 tahun yang lalu umur Azhari lebih besar dari umur Rika. B. Umur Rika ditambah dengan umur Azhari lebih besar dari Umur Rahma. C. Umur Rika ditambah umur Rahma dibagi dua lebih kecil dari umur Azhari. D. Umur Rika dan Rahma sebaya. E. Semua jawaban salah.

Pembahasan No. 8

Umur Rika lebih tua dari Azhari. Sedangkan umur Rahma juga lebih tua dari Azhari. Rika > Azhari ... (i) Rahma > Azhari ... (ii)

A. 5 tahun yang lalu umur Azhari lebih besar dari umur Rika. Azhari - 5 > Rika - 5 Azhari > Rika (Salah, tidak sesuai dengan pernyataan i)

B. Umur Rika ditambah dengan umur Azhari lebih besar dari Umur Rahma. Tidak dapat ditentukan, karena tidak diberikan secara detail berapa umur mereka betiga.

C. Umur Rika ditambah umur Rahma dibagi dua lebih kecil dari umur Azhari. Tidak dapat ditentukan, karena tidak diberikan secara detail berapa umur mereka betiga.

D. Umur Rika dan Rahma sebaya. Tidak dapat ditentukan, karena tidak diberikan secara detail berapa umur mereka betiga.

E. Semua jawaban salah.

Soal No. 9

Sebanyak 2/3 dari peserta penataran yang sedang berlangsung terdiri dari pria. Sebanyak 1/4 peserta penataran adalah wanita belum berkeluarga. Bila ada 3 orang wanita yang sudah berkeluarga, maka berapa banyaknya peserta penataran tersebut ? A. 28 peserta B. 30 peserta C. 32 peserta D. 32 peserta E. 36 peserta

Pembahasan No. 9

Dari soal, diketahui bahwa 2/3 dari peserta penataran adalah pria, sehingga 1/3 sisanya adalah wanita.

Selain itu, 1/4 dari seluruh peserta adalah wanita belum berkeluarga, sehingga 3/4 sisanya adalah peserta pria dan wanita-yang-sudah-berkeluarga. Dengan menggunakan persentase tersebut, kita dapat membuat persamaan sebagai berikut:

1/3x + 1/4x = 3 + 3/4x

Kita ingin mencari nilai x, yaitu jumlah total peserta penataran. Dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan 12, maka kita akan mendapatkan:

4x + 3x = 36 + 9x x = 36

Jadi, jumlah total peserta penataran adalah 36, sehingga jawabannya adalah E.

Soal No. 10

Sebuah toko mempekerjakan 3 kali jumlah pekerja tahun lalu. Jumlah pekerja tahun lalu 29 orang, yang berhenti 3 orang, dan yang masuk 2 kali dari jumlah yang berhenti. Sesudah itu jumlah pegawai tidak berubah sampai sekarang. Berapakah jumlah pekerjanya sekarang? A. 37 orang B. 96 orang C. 55 orang D. 86 orang E. 76 orang

Pembahasan No. 10

Jumlah pekerja tahun lalu adalah 29 orang. Jumlah yang berhenti adalah 3 orang, sehingga jumlah yang tersisa adalah 29 - 3 = 26 orang. Jumlah yang masuk adalah 2 kali jumlah yang berhenti, sehingga jumlah yang masuk adalah 2 × 3 = 6 orang. Berarti jumlah pekerjanya adalah 26 + 6 = 32 orang.

Jumlah pekerja tahun ini adalah 3 kali jumlah pekerja tahun lalu, sehingga jumlah pekerja tahun ini adalah 3 × 32 = 96 orang.

Jadi, jumlah pekerja saat ini adalah 96 orang. (B)

Soal No. 11

Toko Ucok telah menjual 50 bungkus yang terdiri atas bungkus permen dan roti. Harga satu bungkus permen Rp. 100 dan satu bungkus roti Rp250,00. Jika uang yang diterima Rp9.950,00, maka jumlah roti yang terjual adalah : A. 30 bungkus B. 31 bungkus C. 32 bungkus D. 33 bungkus E. 34 bungkus

Pembahasan No. 11

Toko Ucok menjual 50 bungkus yang terdiri dari permen dan roti dengan harga per bungkus permen Rp. 100 dan roti Rp. 250. Total uang yang diterima adalah Rp. 9.950. Untuk mencari jumlah roti yang terjual, kita dapat menggunakan sistem persamaan linear. Misalkan x adalah jumlah bungkus permen dan y adalah jumlah bungkus roti yang terjual, maka kita memiliki persamaan sebagai berikut: x + y = 50 (persamaan 1) 100x + 250y = 9950 (persamaan 2)

Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat mengalikan persamaan (1) dengan 100 dan mengurangi persamaan (2) dengan persamaan (1) yang telah dikalikan dengan 100, sehingga diperoleh: 100x + 100y = 5000 (persamaan 3) 100x + 250y = 9950 (persamaan 2)

Selanjutnya, kita kurangi persamaan (3) dengan persamaan (2), sehingga diperoleh: 150y = 4950

Dari sini, kita dapat memecahkan nilai y: y = 4950 : 150 =33

Jadi, jumlah roti yang terjual adalah 33 bungkus. Jawaban yang benar adalah (D).

Soal No. 12

Semua tempat duduk sebuah bis telah penuh dan ada 5 orang yang berdiri. Pada halte berikutnya ada 12 orang yang turun dan ada pula 6 orang yang naik. Berapa tempat duduk yang kosong bila semua penumpang telah duduk ? A. 1 tempat duduk B. 2 tempat duduk C. 3 tempat duduk D. 4 tempat duduk E. 5 tempat duduk

Pembahasan No. 12

Pertama-tama, kita harus mengetahui berapa banyak tempat duduk yang tersedia pada bis. Sayangnya, soal tidak memberikan informasi ini. Kita perlu membuat beberapa asumsi untuk dapat menyelesaikan soal.

Mari kita asumsikan bahwa bis tersebut memiliki 30 tempat duduk. Saat ini, semua tempat duduk telah terisi, sehingga ada 30 orang di dalam bis. Selanjutnya, ada 5 orang yang berdiri, sehingga total penumpang di bis adalah 35 orang.

Ketika ada 12 orang turun, maka jumlah penumpang menjadi 23 orang. Namun, ada 6 orang yang naik, sehingga jumlah penumpang menjadi 29 orang. Karena hanya ada 30 tempat duduk, maka satu orang harus berdiri.

Sehingga jawaban yang tepat adalah A. 1 tempat duduk kosong.

Soal No. 13

Pipa air di suatu tempat mempunyai 523 cabang saluran untuk keperluan para pelanggan sehari-hari. Dalam satu minggu pemakaian mencapai 88.910 liter air. Berapa literkah rata-rata yang dipakai oleh tiap keluarga dalam waktu 1 minggu? A. 17 liter B. 160 liter C. 170 liter D. 70 liter E. 10 liter

Pembahasan No. 13

Jumlah air yang dipakai dalam satu minggu oleh seluruh pelanggan dapat dihitung dengan cara:

88.910 liter/minggu dibagi 523 cabang saluran maka percabang adalah 170 liter/minggu

Jadi, rata-rata setiap keluarga mengonsumsi 170 liter air dalam satu minggu.

Pilihan jawaban yang benar adalah C.

Soal No. 14

Harga 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil Rp14.400,00. Harga 6 buah buku tulis dan 5 buah pensil Rp11.200. Jumlah harga 5 buah buku tulis dan 8 buah pensil adalah... A. Rp13.600 B. Rp12.400 C. Rp12.000 D. Rp11.600 E. Rp10.000

Pembahasan No. 14

Harga 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil Rp14.400. 8x + 6y = 14.440

Harga 6 buah buku tulis dan 5 buah pensil Rp11.200. 6x + 5y = 11.200 Samakan koefisien x menjadi: 8x + 6y = 14.440 (kedua ruas dikali 3) 24x + 18y = 43.200

6x + 5y = 11.200 (kedua ruas dikali 4) 24x + 20y = 44.800

Kemudian lakukan eliminasi antara dua persamaan itu 24x + 20y = 44.800 24x + 18y = 43.200

2y = 1.600 y = 800

Lalu lakukan subtitusi y ke salah satu persamaan 6x + 5y = 11.200 6x + 5(800) = 11.200 6x + 4.000 = 11.200 6x = 11.200 - 4.000 6x = 7.200 x = 1.200

Jumlah harga 5 buah buku tulis dan 8 buah pensil adalah: 5(1.200) + 8(800) = 6.000 + 6.400 = 12.400

Jadi jawabannya adalah B. Rp12.400

Soal No. 15

PT. Gilland Ganesha merencanakan membuat lemari dan meja. Jumlah kedua barang itu 24 buah. Jumlah meja 3 kali dari jumlah lemari. Berapakah jumlah meja yang akan di buat? A. 16 meja B. 21 meja C. 18 meja D. 25 meja E. 20 meja

Pembahasan No. 15

Misalkan jumlah lemari yang akan dibuat adalah x, maka jumlah meja yang akan dibuat adalah 3x karena jumlah meja 3 kali dari jumlah lemari. Diketahui bahwa jumlah kedua barang itu 24, sehingga dapat dituliskan persamaan: x + 3x = 24

Sederhanakan persamaan tersebut: 4x = 24 x = 6

Jadi, jumlah lemari yang akan dibuat adalah 6 dan jumlah meja yang akan dibuat adalah 3x6 = 18.

Sehingga jawaban yang benar adalah C. 18 meja.

Soal No. 16

Jika 6 x 6 x t = 18 x 18, maka t ? A. 9 B. 34 C. 98 D. 54 E. 108

Pembahasan No. 16

6 x 6 x t = 18 x 18 t = (18 x 18) / (6 x 6) t = 3 x 3 t = 9

Jadi jawabannya adalah A. 9

Soal No. 17

Rama dapat membaca 1.548 kata dalam waktu 18 menit. Berapa kata yang dapat diselesaikan oleh Rama dalam waktu 6 menit ? A. 612 kata B. 532 kata C. 526 kata D. 516 kata E. 666 kata

Pembahasan No. 17

Rama dapat membaca 1.548 kata dalam waktu 18 menit.

6 menit adalah 1/3 dari 18 menit, artinya kata yang dapat diselesaikan oleh Rama dalam waktu 6 menit adalah 1.548 / 3 = 516 kata.

Jadi jawabannya D. 516 kata

Soal No. 18

Sekelompok anak yang sedang bermain mobil-mobilan berjumlah 18 anak. Saat itu 11 orang membawa mobil balap, 8 orang membawa mobil sedan, dan 5 orang tidak membawa mainan sama sekali. Jumlah anak yang membawa kedua jenis mobil tersebut adalah ... A. 1 anak B. 6 anak C. 12 anak D. 13 anak E. 14 anak

Pembahasan No. 18

Untuk mencari jumlah suster yang bekerja pada hari itu, kita perlu mengetahui jumlah suster pada setiap shift. Karena ada lima shift yang jumlah suster pada setiap shift sama, maka jumlah suster pada setiap shift dapat dicari dengan membagi jumlah total suster dengan lima.

Misalkan jumlah total suster adalah x, maka jumlah suster pada setiap shift adalah x/5.

Karena jumlah suster pada setiap shift haruslah bilangan bulat, maka x haruslah kelipatan 5. Dari pilihan jawaban yang diberikan, hanya jawaban B (52 suster) yang bukan kelipatan 5.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Soal No. 19

Jika p - 3 = q + 3, maka q - p = A. 6 B. 1 C. 0 D. – 6 E. – 1

Pembahasan No. 19

p - 3 = q + 3 p - q = 3 + 3 p - q = 6

Jadi jawabannya adalah A. 6

Soal No. 20

Seorang pedagang membeli beberapa bungkus rokok seharga Rp60.000. Kemudian ia menjual lagi seluruh rokok tsb seharga Rp56.750, sehingga rugi per bungkusnya Rp50. Berapa bungkus yang dibeli oleh pedagang itu? A. 65 bungkus B. 70 bungkus C. 75 bungkus D. 80 bungkus E. 85 bungkus

Pembahasan No. 20

Misalkan jumlah bungkus rokok yang dibeli oleh pedagang adalah x bungkus. Maka diperoleh persamaan: Harga beli = Harga jual + Rugi Rp60.000 = Rp56.750 + (Rp50 x jumlah bungkus)

Sehingga didapatkan persamaan: Rp60.000 - Rp56.750 = Rp50x Rp3.250 = Rp50x x = 65 bungkus

Jadi, pedagang membeli 65 bungkus rokok. (A)

Nah itu lah soal dan pembahasan dari paket soal Penalaran Umum pada paket soal SNBT - UTBK tentang Penalaran Kuantitatif, semoga kalian paham dan bisa mengerjakan paket soal ini dengan baik.

Jika kalian ingin mencoba hal baru dengan mengerjakan serta mempelajari paket soal lainnya bisa kalian cek Paket Soal Lain.

Apabila ada hal yang ingin disampaikan silakan komentar di kolom komentar di bawah.

Jangan berhenti belajar dan mencoba hal baru, bagikan pembahasan soal dari kami ke teman-temanmu agar mereka juga tahu dan bisa ikut belajar bersama kami.

TERIMA KASIH...