Minat Matematika

Teks 1

Kertas berpetak memiliki ukuran $8 \times 8$ petak. Pada baris pertama, petak pertama (paling kiri) ditulis dengan 1, petak kedua bilangan 2, petak ketiga bilangan 4, petak keempat bilangan 8, demikian seterusnya sampai petak kedelapan ditulis bilangan 128. Pola baris kedua mengikuti pola baris pertama yang dimulai dengan bilangan 256 dan seterusnya sampai baris ke-8.

Soal No. 1

Jika $\small K_n$ menyatakan bilangan pada petak pertama baris ke-n, maka $\small K_n = \dots$ A. $\small 2^{n-1}, n = 1, 2, \dots, 8$ B. $\small 2^{8n-1}, n = 1, 2, \dots, 8$ C. $\small 2n-1, n = 1, 2, \dots, 8$ D. $\small 2^{8n-8}, n = 1, 2, \dots, 8$ E. $\small 2n^2 - 3n + 2, n = 1, 2, \dots, 8$

Pembahasan No. 1

Rapat Tanaman $\small (\rho)$ adalah banyaknya tanaman $\small (n)$ yang ditanam untuk setiap 1 m.

Persamaan: $\small \rho = \large \frac{n}{K}$

Jika $\small \rho_2 = \rho_5$ , maka perbandingannya adalah: $\large \frac{n_2}{n_5} = \frac{R_2}{R_5} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$

Jadi, jawabannya adalah C. $\small 4 : 3$

Soal No. 2

Pilihlah jawaban pada kolom di sebelah kanan pernyataan yang sesuai dengan jawaban.

Pernyataan	Ya	Tidak
Bilangan pada petak ke-3 baris ke-2 adalah 512.
Jumlah bilangan pada petak pertama sampai ke-5 baris pertama adalah 31.
Bilangan pada baris ke-8 petak ke-8 adalah $\small 2^{64}$ .

Pembahasan No. 2

Banyak air yang diterima di setiap meter tanah $\small (a)$ , ditentukan dengan membagi banyak air total $\small (V)$ dengan keliling dari lingkaran $\small (K)$ .

Persamaan: $\small a = \large \frac{V}{K} \normalsize \rightarrow V = a \cdot K$

Kesimpulan: Perbandingan banyak air yang diterima di setiap meter tanah adalah kebalikan dari perbandingan jari-jarinya. Jawaban: B

Soal No. 3

Hasil bagi bilangan pada petak pertama baris ketiga dengan bilangan pada petak kelima baris kedua adalah... A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 E. 64

Pembahasan No. 3

Berdasarkan pembahasan sebelumnya, pengairan pada ketiga lingkaran merata secara sama ( $\small a$ sama). $\small Q_2 : Q_4 : Q_6 = R_2 : R_4 : R_6 = 6 : 4 : 2 = 3 : 2 : 1$

Jawaban: A

Soal No. 4

Jika bilangan pada petak ke-n baris pertama dibagi dengan $\small 2^{2n-2}, n=1,2,3,\dots,8$ , jumlah bilangan pada baris pertama adalah... A. $\small \frac{255}{256}$ B. $\small \frac{255}{128}$ C. $\small \frac{127}{256}$ D. $\small \frac{127}{128}$ E. $\small \frac{127}{64}$

Pembahasan No. 4

(Menggunakan logika perbandingan yang sama dengan pembahasan sebelumnya mengenai debit air dan jari-jari). Jawaban: A

Nah itulah soal dan pembahasan dari paket soal Penalaran Matematika. Semoga bermanfaat!

Jangan berhenti belajar dan mencoba hal baru, bagikan pembahasan soal dari kami ke teman-temanmu agar mereka juga tahu dan bisa ikut belajar bersama kami.

TERIMA KASIH...

Dukung Kami Yuk