Minat Matematika

Teks 1 (Untuk soal nomor 1 sampai 4)

Sebuah papan reklame terbuat dari x papan-papan berbentuk persegi, masing-masing berukuran 58 cm × 58 cm.

Soal No. 1

Jika $\small f$ adalah fungsi yang menyatakan luas papan reklame (dalam $\small \text{hm}^2$ ), $\small f(x)$ =… A. 3364x B. 116x C. 33,64x D. 1,16x E. 0,3364x

Pembahasan No. 1

Rapat Tanaman $\small (\rho)$ adalah banyaknya tanaman $\small (n)$ yang ditanam untuk setiap 1 m. Artinya, jika kita punya 1000 tanaman yang ditanam mengelilingi lahan berbentuk lingkaran sepanjang 100 m, banyaknya tanaman yang ditanam setiap 1 m adalah $\large \frac{1000}{100}$ $\small = 10$ tanaman.

Dari pernyataan di atas, kita bisa buat sebuah persamaan, yaitu: $\small \text{Rapat Tanaman} = \frac{\text{Banyak Tanaman}}{\text{Keliling}}$ $\small \rho = \large \frac{n}{K}$

Karena rapat tanaman di $\small L_2$ sama dengan rapat tanaman di $\small L_5$ , maka: $\small \rho_2 = \rho_5$ $\large \frac{n_2}{K_2} = \frac{n_5}{K_5}$ $\large \frac{n_2}{n_5} = \frac{K_2}{K_5} = \frac{R_2}{R_5} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$

Jadi, perbandingan adalah C. $\small 4 : 3$

Soal No. 2

Jika x = 15 dan panjang sisi samping papan reklame 1,74 m, panjang sisi bawah papan reklame adalah … m A. 2,0 B. 2,9 C. 3,1 D. 3,2 E. 3,3

Pembahasan No. 2

Banyak air yang diterima di setiap meter tanah $\small (a)$ , ditentukan dengan membagi banyak air total $\small (V)$ dengan keliling dari lingkaran $\small (K)$ .

Persamaan: $\small a = \large \frac{V}{K} \normalsize \rightarrow V = a \cdot K$

Kesimpulan: Perbandingan banyak air yang diterima di setiap meter tanah adalah kebalikan dari perbandingan jari-jarinya.

Perbandingan antara $\small R_1 : R_2 : R_3 = 9 : 8 : 6$ .

Jawaban untuk soal ini adalah B. $\small \frac{1}{9} : \frac{1}{8} : \frac{1}{6}$

Soal No. 3

Agar lebih menarik perhatian publik, papan-papan penyusun papan reklame diberi bingkai. Jika papan-papan itu diberi bingkai 3 baris dan 5 kolom serta tiap papan diberi bingkai yang lebarnya 2 cm, luas papan reklame adalah … $\small \text{m}^2$ A. 1,77 × 2,95 B. 1,80 × 3,00 C. 1,03 × 3,06 D. 1,06 × 3,10 E. 1,09 × 3,15

Pembahasan No. 3

Berdasarkan pembahasan, banyak air $\small (a)$ sebanding dengan $\large \frac{Q}{R} \normalsize \rightarrow Q \approx a \cdot R$ .

Jika pengairan merata pada ketiga lingkaran ( $\small a$ sama), maka: $\small Q_2 : Q_4 : Q_6 = R_2 : R_4 : R_6 = 6 : 4 : 2 = 3 : 2 : 1$

Jawaban: A. 3 : 2 : 1

Soal No. 4

Setiap papan diberi bingkai selebar 2 cm. Diketahui biaya pemasangan papan berbingkai sebesar Rp150.000 per buah, Jika pemasangan seluruh papan berbingkai adalah Rp2.250.000, luas papan reklame adalah … $\small \text{m}^2$ A. 5,046 B. 5,400 C. 5,766 D. 5,846 E. 6,144

Pembahasan No. 4

(Menggunakan logika perbandingan yang sama dengan pembahasan sebelumnya mengenai debit air dan jari-jari). Jawaban: A. 3 : 2 : 1

Nah itulah soal dan pembahasan dari paket soal Penalaran Matematika. Semoga bermanfaat!

Jika kalian ingin mencoba hal baru dengan mengerjakan serta mempelajari paket soal lainnya bisa kalian cek Paket Soal Lain.

Jangan berhenti belajar dan mencoba hal baru, bagikan pembahasan soal dari kami ke teman-temanmu agar mereka juga tahu dan bisa ikut belajar bersama kami.

TERIMA KASIH...

Dukung Kami Yuk