Minat Matematika

Teks 1

Gambar di bawah merupakan peta Taman Kota. Jalan yang menghubungkan titik A dan C serta E dan F berbentuk $\large \frac{1}{4}$ lingkaran dengan jari-jari 30 m. Pada titik B dan G terdapat keran air minum. Jarak antara titik D dan E adalah 90 m.

Peta Taman Kota

Soal No. 1

Jika Ardi berjalan dari titik E ke F. Maka jarak terpendek yang ditempuh Ardi adalah ... m. A. $15\pi$ B. $20\pi$ C. $25\pi$ D. $30\pi$ E. $35\pi$

Pembahasan No. 1

Pembahasan Visual Jalur

Jika Ardi berjalan dari titik E ke F, terdapat dua pilihan jalur:

Melewati titik G: Jarak = $EG + GF$ Jarak = $30 + 30 = 60$ m
Lintasan busur lingkaran (1/4 keliling): Jarak = $\frac{1}{4} \cdot 2 \pi R$ Jarak = $\frac{1}{4} \cdot 2 \cdot \pi \cdot 30$ Jarak = $15\pi$ Jarak $\approx 15 \cdot 3,14 = 47,1$ m

Jadi, jarak terpendek yang ditempuh Ardi adalah A. $15\pi$ .

Soal No. 2

Saat Ardi ingin ke titik D, jalan yang menghubungkan langsung titik A dan D tidak dapat dilalui sehingga dia harus mencari jalan lain untuk sampai ke titik D. Maka jarak terjauh yang ditempuh Ardi mulai dari titik A ke D adalah ... m. A. 270 B. 390 C. 440 D. 580 E. 660

Pembahasan No. 2

Berdasarkan prinsip jarak terjauh, Ardi harus mengambil rute yang memutar. Lintasan terjauh dari A ke D adalah:

Visual Jalur Terjauh

Jarak = $AB + BC + CH + HF + FG + GE + ED$ Jarak = $30 + 30 + 90 + 90 + 30 + 30 + 90 = 390$ m

Jawaban: B

Soal No. 3

Jalan yang menghubungkan secara langsung titik A dan C tidak dapat dilalui. Ardi berjalan dari titik A ke H. Karena haus, Ardi kemudian menuju ke keran air. Jarak terpendek yang ditempuh Ardi mulai dari titik A hingga ke keran air adalah ... m. (Jawab dengan bilangan cacah)

Pembahasan No. 3

Analisis Rute Keran Air

Jarak terpendek dari A ke H: Jarak = $AB + BC + CH = 30 + 30 + 90 = 150$ m
Jarak terpendek dari H ke keran air (titik B atau G): Menuju titik G adalah yang paling efisien dari H: Jarak = $HF + FG = 90 + 30 = 120$ m

Total lintasan = $150 + 120 =$ 270 m

Nah itulah soal dan pembahasan dari paket soal Penalaran Matematika. Semoga bermanfaat!

Jangan berhenti belajar dan mencoba hal baru, bagikan pembahasan soal dari kami ke teman-temanmu agar mereka juga tahu dan bisa ikut belajar bersama kami.

TERIMA KASIH...

Dukung Kami Yuk