Eksponen

Di Evaluasi Kompetensi Pemahaman pada sub-bab pangkat bulat ini, kita disajikan 10 soal yang mudah. Kenapa mudah? Karena EP adalah paket soal untuk mengevaluasi tingkat pemahaman kita tentang pangkat bulat. Meskipun soal-soalnya cukup mudah, kami tetap buatkan pembahasannya untuk kalian.

Berikut adalah pembahasan soal EP pada sub-bab pangkat bulat yang kami ambil dari buku PKS Matematika Peminatan kelas X oleh Wilson Simangunsong yang bisa kalian baca dan pelajari.

Sebelum mengerjakan dan melihat pembahasan soal EK di bawah, alangkah baiknya kita buka dan pelajari dulu soal-soal pada UK sebelumnya:

• Latihan Uji Kompetensi 1
• Latihan Uji Kompetensi 2
• Latihan Uji Kompetensi 3
• Latihan Uji Kompetensi 4
• Latihan Uji Kompetensi 5
• Latihan Uji Kompetensi 6

Sifat-sifat perpangkatan untuk membantu kita mengerjakan soal-soal di bawah:

• $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$
• $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$
• $(a^m)^n = a^{mn}$
• $(a \cdot b)^m = a^m \cdot b^m$

Soal No. 1

$(-2)^4 = \dots$

Pembahasan No. 1

$(-2)^4 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2)$ $= 4 \cdot (-2) \cdot (-2)$ $= (-8) \cdot (-2)$ $= 16$

Soal No. 2

$4^{-2} = \dots$

Pembahasan No. 2

$4^{-2} = \frac{1}{4^2}$ $= \frac{1}{4 \cdot 4}$ $= \frac{1}{16}$

Soal No. 3

$5^0 + 4^0 + 3^0 + 2^0 + 1^0 = \dots$

Pembahasan No. 3

Setiap bilangan (kecuali nol) yang dipangkatkan 0 hasilnya adalah 1. $5^0 + 4^0 + 3^0 + 2^0 + 1^0 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1$ $= 5$

Soal No. 4

$1,331 = \dots$

Pembahasan No. 4

$1,331 = \frac{1331}{1000}$ $= \frac{11^3}{10^3}$ $= \left( \frac{11}{10} \right)^3$

Soal No. 5

$11^3 \cdot 11^4 \cdot 11^{-5} = \dots$

Pembahasan No. 5

$11^3 \cdot 11^4 \cdot 11^{-5} = 11^{3+4+(-5)}$ $= 11^{2}$ $= 121$

Soal No. 6

$1080 = \dots$

Pembahasan No. 6

Menggunakan pohon faktor:

• $1080 = 2 \cdot 540$
• $540 = 2 \cdot 270$
• $270 = 2 \cdot 135$
• $135 = 3 \cdot 45$
• $45 = 3 \cdot 15$
• $15 = 3 \cdot 5$

Sehingga faktorisasi primanya: $1080 = 2^3 \cdot 3^3 \cdot 5$

Soal No. 7

$235 = \dots$

Pembahasan No. 7

(Catatan: Sepertinya ada kesalahan angka pada data asli, jika yang dimaksud adalah notasi ilmiah 225 atau 2,35. Berdasarkan data asli): $235 = 2,35 \cdot 100$ $= 2,35 \cdot 10^2$

Soal No. 8

$\frac{2^2 \cdot 2^3 \cdot 2^4 \cdot 2^5}{2^7 \cdot 2^6} = \dots$

Pembahasan No. 8

$\frac{2^2 \cdot 2^3 \cdot 2^4 \cdot 2^5}{2^7 \cdot 2^6} = \frac{2^{2+3+4+5}}{2^{7+6}}$ $\frac{2^{14}}{2^{13}} = 2^{14-13}$ $= 2^1 = 2$

Soal No. 9

$(p^7 : p^4) : p^3 = \dots$

Pembahasan No. 9

$(p^7 : p^4) : p^3 = p^{7-4} : p^3$ $= p^3 : p^3$ $= p^{3-3}$ $= p^0 = 1$

Soal No. 10

$(10y)^4 : (5y)^3 = \dots$

Pembahasan No. 10

$(10y)^4 : (5y)^3 = (10^4 \cdot y^4) : (5^3 \cdot y^3)$ $= \frac{10^4 \cdot y^4}{5^3 \cdot y^3}$ $= \frac{10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10}{5 \cdot 5 \cdot 5} \cdot \frac{y^4}{y^3}$ $= (2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 10) \cdot y^{4-3}$ $= 80 \cdot y^1 = 80y$

---

Itu dia pembahasan soal Evaluasi Kompetensi Pemahaman atau EP pada sub-bab pangkat bulat yang kami ambil dari buku PKS Matematika Peminatan kelas X oleh Wilson Simangunsong.

Untuk pembahasan soal lainnya bisa kalian cek di Paket Soal Lain.

Apabila ada hal yang ingin disampaikan silakan komentar di kolom komentar di bawah.

Jangan berhenti belajar dan mencoba hal baru, bagikan pembahasan soal dari kami ke teman-temanmu agar mereka juga tahu dan bisa ikut belajar bersama kami.

TERIMA KASIH...