Geometri dan Kesebangunan

Jawaban: D

Garis pandang Dinda saat menatap dasar bangunan di seberang akan melewati batas bawah jendela (yang sejajar dengan lantai apartemennya).

Hal ini membentuk dua segitiga siku-siku yang sebangun. Segitiga pertama berada di dalam apartemen (antara mata Dinda, lantai, dan kusen jendela bawah). Segitiga kedua berada di luar apartemen (antara kusen jendela bawah, gedung seberang, dan tanah).

Diketahui:
Tinggi mata Dinda dari lantai apartemen ($h_1$) = 1,6 m.
Jarak mendatar Dinda ke jendela ($d_1$) = 1 m.
Jarak antar gedung ($d_2$) = 40 m.

Gunakan prinsip kesebangunan rasio vertikal banding horizontal:
$\frac{\text{Tinggi Lantai Apartemen}}{\text{Jarak Antar Gedung}} = \frac{\text{Tinggi Mata Dinda}}{\text{Jarak ke Jendela}}$

$\frac{H}{40} = \frac{1,6}{1}$
$H = 40 \times 1,6 = 64 \text{ m}$

Jadi, tinggi lantai apartemen Dinda dari tanah adalah 64 meter.

Jawaban: E

Soal ini membahas bidang pandang secara horizontal (dari kiri ke kanan). Garis pandang Dinda memproyeksikan lebar jendela ke bidang bangunan di seberangnya.

Diketahui:
Lebar jendela (asumsi selebar ruang apartemen) = 4 m.
Jarak Dinda ke jendela = 1 m.
Jarak antara kedua gedung = 30 m.
Maka, total jarak mendatar pandangan Dinda ke bangunan seberang = $1 + 30 = 31 \text{ m}$.

Dengan menggunakan kesebangunan perbesaran proyeksi:
$\frac{\text{Lebar Terlihat di Seberang}}{\text{Total Jarak Pandang}} = \frac{\text{Lebar Jendela}}{\text{Jarak ke Jendela}}$

$\frac{\text{Lebar Bangunan}}{31} = \frac{4}{1}$
$\text{Lebar Bangunan} = 31 \times 4 = 124 \text{ m}$

Posisi Dinda (1 m dari dinding kiri) hanya memastikan batas sisi kanan dan kiri pandangannya simetris dengan lebar gedung yang diamati, namun tidak mengubah total rentang bidang pandang sebesar 124 m.

Jawaban: B

Saat menatap puncak bangunan, garis pandang Dinda terhalang oleh batas (kusen) atas jendela.
Tinggi lantai apartemen sekarang = 60 m.
Ketinggian batas atas jendela = $60 + 3 = 63 \text{ m}$ dari tanah.
Tinggi mata Dinda = $60 + 1,6 = 61,6 \text{ m}$ dari tanah.

Beda ketinggian (vertikal) antara mata Dinda dan batas atas jendela adalah:
$h = 63 - 61,6 = 1,4 \text{ m}$.
Jarak mendatar Dinda ke jendela ($d_1$) = $40 \text{ cm} = 0,4 \text{ m}$.

Jarak jendela (Gedung Dinda) ke Gedung seberang ($d_2$) = 30 m.
Mari kita hitung tambahan ketinggian yang dapat dilihat Dinda di bangunan seberang, dimulai dari ujung batas jendela:
$\frac{\text{Tambahan Tinggi}}{\text{Jarak Antar Gedung}} = \frac{\text{Beda Tinggi ke Atas Jendela}}{\text{Jarak Dinda ke Jendela}}$

$\frac{\text{Tambahan Tinggi}}{30} = \frac{1,4}{0,4}$
$\frac{\text{Tambahan Tinggi}}{30} = 3,5$
$\text{Tambahan Tinggi} = 30 \times 3,5 = 105 \text{ m}$.

Total tinggi puncak bangunan di seberang adalah (Ketinggian batas atas jendela + Tambahan tinggi):
$\text{Tinggi Bangunan} = 63 + 105 = 168 \text{ m}$.

Jawaban: D

Kita perlu membandingkan ketinggian maksimal pandangan Dinda sebelum dan sesudah adanya kanopi.

Tinggi mata Dinda ke batas atas (jendela maupun kanopi) adalah $3 - 1,6 = 1,4 \text{ m}$.
Jarak mendatar Dinda ke jendela adalah 1 m.
Total jarak mendatar dari Dinda ke gedung seberang = $1 + 30 = 31 \text{ m}$.

Kondisi 1: Tanpa Kanopi
Garis pandang dibatasi oleh tepi jendela (jarak mendatar 1 m).
Gradien pandangan = $\frac{1,4}{1} = 1,4$.
Tinggi maksimal yang terlihat dari level mata = $1,4 \times 31 = 43,4 \text{ m}$.

Kondisi 2: Dengan Kanopi
Garis pandang kini dibatasi oleh ujung terluar kanopi. Karena kanopi menonjol 1 m, jarak mendatar dari Dinda ke penghalang (ujung kanopi) menjadi $1 + 1 = 2 \text{ m}$.
Gradien pandangan baru = $\frac{1,4}{2} = 0,7$.
Tinggi maksimal yang terlihat dari level mata = $0,7 \times 31 = 21,7 \text{ m}$.

Penurunan Ketinggian Maksimum:
$\text{Pengurangan} = \text{Kondisi } 1 - \text{Kondisi } 2$
$\text{Pengurangan} = 43,4 - 21,7 = 21,7 \text{ m}$.

Jadi, pandangan Dinda akan berkurang sebanyak 21,7 meter.