Geometri dan Pengukuran

Paket 01

Estimasi waktu pengerjaan: 4 menit

Teks Pendukung

Sepetak sawah terdiri atas $x$ petak-petak kecil lahan untuk ditanami tanaman pertanian dengan masing-masing petak berukuran 6 m × 6 m.

Nomor 1

Jika $f$ adalah fungsi yang menyatakan luas sawah (dalam hm²), $f(x) = \dots$

A. 36x
B. 3,6x
C. 0,36x
D. 0,0036x
E. 0,000036x

Lihat Pembahasan

Jawaban: D

Langkah pertama, kita hitung luas untuk satu petak kecil dalam satuan meter persegi (m²):
Luas 1 petak = $6 \times 6 = 36$ m².

Langkah kedua, kita konversikan satuan m² ke hm².
Ingat tangga satuan luas: dari m² ke hm² naik 2 tangga. Karena ini satuan luas (pangkat dua), setiap naik 1 tangga dibagi 100. Jadi, naik 2 tangga berarti dibagi 10.000.
$36 \text{ m}^2 = \frac{36}{10.000} \text{ hm}^2 = 0,0036 \text{ hm}^2$

Karena lahan terdiri atas $x$ petak, maka fungsi luas totalnya dikalikan dengan $x$ :
$f(x) = 0,0036x$

Nomor 2

Jika jumlah petak kecil sebanyak 36 petak dan panjang sisi depan sawah 12 m, panjang sisi samping sawah adalah ... m.

A. 72
B. 78
C. 90
D. 96
E. 108

Lihat Pembahasan

Jawaban: E

Pertama, kita hitung total luas sawah keseluruhan jika terdapat 36 petak kecil:
Total Luas = $36 \text{ petak} \times 36 \text{ m}^2/\text{petak} = 1.296 \text{ m}^2$ .

Kita tahu bahwa total luas sawah berbentuk persegi panjang didapat dari hasil kali sisi depan dengan sisi samping.
$\text{Luas} = \text{Sisi Depan} \times \text{Sisi Samping}$
$1.296 = 12 \times \text{Sisi Samping}$

$\text{Sisi Samping} = \frac{1.296}{12} = 108$ m.

Nomor 3

Untuk keperluan pengairan tanaman, sawah dilengkapi parit yang letaknya di antara tiap-tiap petak kecil. Jika terdapat dua baris petak sawah, masing-masing terdiri atas 18 petak dan lebar parit 0,5 m, luas sawah beserta parit yang ada di dalamnya adalah ... m²

A. $12,5 \times 116,5$
B. $12,5 \times 115,5$
C. $12,5 \times 112,5$
D. $12,5 \times 110,5$
E. $12,5 \times 109,5$

Lihat Pembahasan

Jawaban: A

Mari kita hitung dimensi panjang dan lebarnya secara terpisah dengan menambahkan lebar parit.

1. Menghitung Panjang (Sisi Samping/Baris):
Terdapat 18 petak yang berjejer. Panjang 18 petak = $18 \times 6 \text{ m} = 108 \text{ m}$ .
Karena parit berada di antara petak-petak tersebut, maka jumlah paritnya adalah $18 - 1 = 17$ parit.
Panjang total parit = $17 \times 0,5 \text{ m} = 8,5 \text{ m}$ .
Total Panjang Keseluruhan = $108 + 8,5 = 116,5 \text{ m}$ .

2. Menghitung Lebar (Sisi Depan/Kolom):
Terdapat 2 baris petak. Lebar 2 petak = $2 \times 6 \text{ m} = 12 \text{ m}$ .
Parit di antara 2 baris tersebut berjumlah $2 - 1 = 1$ parit.
Lebar total parit = $1 \times 0,5 \text{ m} = 0,5 \text{ m}$ .
Total Lebar Keseluruhan = $12 + 0,5 = 12,5 \text{ m}$ .

Luas Total Sawah + Parit:
Luas = Lebar $\times$ Panjang = $12,5 \times 116,5$ m².

Nomor 4

Petak-petak kecil pada sawah ditanami padi. Biaya pemeliharaan tanaman padi tersebut, mulai dari tanam sampai panen sebesar Rp650.000,00 per petak. Jika biaya pemeliharaan tanaman padi seluruhnya sebesar Rp26.000.000,00, luas daerah yang ditanami padi adalah ... m²

A. 1.340
B. 1.440
C. 1.460
D. 1.540
E. 1.560

Lihat Pembahasan

Jawaban: B

Pertama, kita cari tahu dulu berapa banyak petak sawah yang ditanami padi dari total biaya yang dikeluarkan.

Banyak petak = $\frac{\text{Total Biaya}}{\text{Biaya per Petak}}$
Banyak petak = $\frac{26.000.000}{650.000}$
Banyak petak = 40 petak.

Selanjutnya, kita hitung luas daerah untuk 40 petak tersebut (ingat, luas 1 petak = 36 m²):
Luas daerah padi = $40 \times 36 \text{ m}^2 = 1.440 \text{ m}^2$ .

Nah itulah soal dan pembahasan dari paket soal Penalaran Matematika.

Semoga bermanfaat! Jangan berhenti belajar dan mencoba hal baru, bagikan pembahasan soal dari kami ke teman-temanmu agar mereka juga tahu dan bisa ikut belajar bersama kami.

TERIMA KASIH...

Komentar (0)

Memuat komentar...