MinatMatematika

Geometri dan Pengukuran

Paket 02

Estimasi waktu pengerjaan: 4 menit

Teks Pendukung

Sebuah papan reklame terbuat dari xx papan-papan berbentuk persegi, masing-masing berukuran 58 cm ×\times 58 cm.

Nomor 1

Jika ff adalah fungsi yang menyatakan luas papan reklame (dalam m²), f(x)=…f(x) = \dots

A. 3364x3364x
B. 116x116x
C. 33,64x33,64x
D. 1,16x1,16x
E. 0,3364x0,3364x

Lihat Pembahasan

Jawaban: E

Langkah pertama, kita hitung luas untuk satu papan persegi dalam satuan cm²:
Luas 1 papan = 58×58=3.36458 \times 58 = 3.364 cm².

Langkah kedua, kita wajib mengonversinya ke satuan meter persegi (m²) sesuai permintaan soal. Ingat, dari cm² ke m² naik 2 tangga (dibagi 10.000).
3.364 cm2=3.36410.000 m2=0,3364 m23.364 \text{ cm}^2 = \frac{3.364}{10.000} \text{ m}^2 = 0,3364 \text{ m}^2.

Karena papan reklame tersebut terbuat dari xx buah papan, maka fungsi total luasnya adalah:
f(x)=0,3364xf(x) = 0,3364x

Nomor 2

Jika x=15x = 15 dan panjang sisi samping papan reklame 1,74 m, panjang sisi bawah papan reklame adalah ...m.

A. 2,0
B. 2,9
C. 3,1
D. 3,2
E. 3,3

Lihat Pembahasan

Jawaban: B

Diketahui jumlah papan (xx) = 15 buah. Kita hitung total luas papan reklame menggunakan fungsi pada nomor sebelumnya:
Luas total = 0,3364×15=5,0460,3364 \times 15 = 5,046 m².

Papan reklame berbentuk persegi panjang, sehingga:
Luas=Sisi Samping×Sisi Bawah\text{Luas} = \text{Sisi Samping} \times \text{Sisi Bawah}
5,046=1,74×Sisi Bawah5,046 = 1,74 \times \text{Sisi Bawah}

Sisi Bawah=5,0461,74=2,9\text{Sisi Bawah} = \frac{5,046}{1,74} = 2,9 m.

Nomor 3

Agar lebih menarik perhatian publik, papan-papan penyusun papan reklame diberi bingkai. Jika papan-papan itu diberi bingkai 3 baris dan 5 kolom serta tiap papan diberi bingkai yang lebarnya 2 cm, luas papan reklame adalah ...m².

A. 1,77×2,951,77 \times 2,95
B. 1,80×3,001,80 \times 3,00
C. 1,03×3,061,03 \times 3,06
D. 1,86×3,101,86 \times 3,10
E. 1,09×3,151,09 \times 3,15

Lihat Pembahasan

Jawaban: D

Awas Jebakan Bingkai!
Setiap papan persegi awalnya berukuran 58 cm ×\times 58 cm. Karena setiap papan diberi bingkai selebar 2 cm di semua sisinya (atas, bawah, kiri, kanan), maka dimensi baru untuk 1 papan berbingkai adalah:
Panjang sisi = 58+2 (kiri)+2 (kanan)=6258 + 2 \text{ (kiri)} + 2 \text{ (kanan)} = 62 cm = 0,620,62 m.

Papan disusun menjadi 3 baris (sisi samping/tinggi) dan 5 kolom (sisi bawah/panjang).
- Panjang susunan (5 kolom): 5×0,62 m=3,105 \times 0,62 \text{ m} = 3,10 m.
- Lebar susunan (3 baris): 3×0,62 m=1,863 \times 0,62 \text{ m} = 1,86 m.

Maka luas papan reklame tersebut dituliskan sebagai dimensi 1,86×3,101,86 \times 3,10 m².

Nomor 4

Setiap papan penyusun reklame diberi bingkai selebar 2 cm. Diketahui biaya pemasangan papan berbingkai sebesar Rp150.000 per buah. Jika pemasangan seluruh papan berbingkai adalah Rp2.250.000, luas papan reklame adalah ...m².

A. 5,046
B. 5,400
C. 5,766
D. 5,846
E. 6,144

Lihat Pembahasan

Jawaban: C

Langkah pertama, cari tahu berapa banyak papan yang dipasang (xx) dari total biaya.
Banyak papan (xx) = Total BiayaBiaya per Papan\frac{\text{Total Biaya}}{\text{Biaya per Papan}}
x=2.250.000150.000=15x = \frac{2.250.000}{150.000} = 15 buah.

Langkah kedua, hitung luas total papan reklame. Ingat, papan reklame yang terpasang sudah memiliki bingkai! Seperti pada perhitungan nomor sebelumnya, ukuran 1 papan berbingkai adalah 62 cm ×\times 62 cm, atau 0,62 m×0,62 m0,62 \text{ m} \times 0,62 \text{ m}.

Luas 1 papan berbingkai = 0,62×0,62=0,38440,62 \times 0,62 = 0,3844 m².

Total luas reklame untuk 15 papan = 15×0,3844=5,76615 \times 0,3844 = 5,766 m².

Nah itulah soal dan pembahasan dari paket soal Penalaran Matematika.

Semoga bermanfaat! Jangan berhenti belajar dan mencoba hal baru, bagikan pembahasan soal dari kami ke teman-temanmu agar mereka juga tahu dan bisa ikut belajar bersama kami.

TERIMA KASIH...

Advertisement

Komentar (0)

Memuat komentar...