MinatMatematika

Geometri dan Pengukuran

Paket 03

Estimasi waktu pengerjaan: 4 menit

Teks Pendukung

Seorang dokter gigi menjadikan salah satu ruangan di rumahnya untuk praktik. Untuk efisiensi dan menjaga estetika, ruangan tersebut disekat dengan menggunakan penyekat persegi panjang yang terbuat dari xx kaca berukuran 58 cm × 58 cm yang diletakkan secara berdampingan. Satu sisi digunakan untuk ruang layanan, sisi yang lain digunakan untuk ruang administrasi.

Nomor 1

Jika ff adalah fungsi yang menyatakan luas penyekat (dalam m²), f(x)=…f(x) = \dots

A. 0,3364x0,3364x
B. 1,16x1,16x
C. 33,64x33,64x
D. 116x116x
E. 3364x3364x

Lihat Pembahasan

Jawaban: A

Langkah pertama, hitung luas satu buah kaca dalam satuan cm²:
Luas 1 kaca = 58×58=3.36458 \times 58 = 3.364 cm².

Langkah kedua, konversikan satuan cm² menjadi m² dengan membaginya dengan 10.000 (karena naik 2 tangga satuan luas).
3.364 cm2=3.36410.000 m2=0,3364 m23.364 \text{ cm}^2 = \frac{3.364}{10.000} \text{ m}^2 = 0,3364 \text{ m}^2.

Karena penyekat terdiri dari xx kaca, maka fungsi total luasnya dikalikan dengan xx:
f(x)=0,3364xf(x) = 0,3364x

Nomor 2

Jika x=49x = 49, luas penyekat adalah … m².

A. 4,02×4,024,02 \times 4,02
B. 4,03×4,034,03 \times 4,03
C. 4,06×4,064,06 \times 4,06
D. 4,10×4,104,10 \times 4,10
E. 4,20×4,204,20 \times 4,20

Lihat Pembahasan

Jawaban: C

Diketahui terdapat 49 buah kaca. Karena opsi jawaban berbentuk luas persegi (sisi × sisi), kita dapat menyimpulkan bahwa 49 kaca tersebut disusun dalam formasi persegi tegak berukuran 7×77 \times 7 (karena 7×7=497 \times 7 = 49).

Ukuran panjang sisi 1 kaca adalah 58 cm, atau 0,58 m.
Maka, panjang sisi untuk susunan 7 kaca adalah:
7×0,58 m=4,067 \times 0,58 \text{ m} = 4,06 m.

Sehingga, luas total penyekat tersebut dapat dituliskan dengan format:
Luas=4,06×4,06\text{Luas} = 4,06 \times 4,06

Nomor 3

Agar lebih cantik dan menarik, tiap kaca penyusun sekat tersebut diberi bingkai berupa plat logam warna keemasan. Jika lebar bingkai adalah 2 cm, luas penyekat ruangan yang terdiri atas 64 kaca adalah … m².

A. 4,20×4,204,20 \times 4,20
B. 4,34×4,344,34 \times 4,34
C. 4,64×4,644,64 \times 4,64
D. 4,80×4,804,80 \times 4,80
E. 4,96×4,964,96 \times 4,96

Lihat Pembahasan

Jawaban: E

Awas Jebakan Bingkai!
Tiap kaca aslinya berukuran 58 cm × 58 cm. Karena setiap kaca diberi bingkai 2 cm di seluruh sisinya (kiri, kanan, atas, bawah), ukuran sisi satu kaca berbingkai bertambah menjadi:
Sisi baru = 58+2 (kiri)+2 (kanan)=6258 + 2 \text{ (kiri)} + 2 \text{ (kanan)} = 62 cm = 0,62 m.

Diketahui total kaca adalah 64 buah. Disusun dalam formasi persegi menjadi barisan 8×88 \times 8 kaca.
Panjang sisi untuk susunan 8 buah kaca berbingkai adalah:
8×0,62 m=4,968 \times 0,62 \text{ m} = 4,96 m.

Maka luas total penyekat tersebut adalah 4,96×4,964,96 \times 4,96 m².

Nomor 4

Diketahui biaya pemasangan kaca berbingkai adalah Rp250.000,00 per buah. Jika biaya pemasangan penyekat ruangan adalah Rp9.000.000,00, tinggi penyekat tersebut adalah … m.

A. 3,60
B. 3,72
C. 3,84
D. 4,34
E. 4,48

Lihat Pembahasan

Jawaban: B

Langkah pertama, kita cari tahu dulu berapa banyak kaca yang dipasang (xx) berdasarkan total biayanya.
Banyak kaca = Total BiayaBiaya per Kaca\frac{\text{Total Biaya}}{\text{Biaya per Kaca}}
Banyak kaca = 9.000.000250.000=36\frac{9.000.000}{250.000} = 36 buah kaca.

Sebanyak 36 kaca tersebut disusun dalam formasi persegi panjang/persegi. Dalam konteks sekat berbingkai (seperti perhitungan nomor 3), susunan 36 kaca berarti membentuk barisan 6×66 \times 6 kaca.

Tinggi penyekat setara dengan susunan 6 buah kaca ke atas. Ingat, kaca yang dipasang adalah kaca berbingkai dengan panjang sisi 62 cm (0,62 m).
Tinggi = 6×0,62 m=3,726 \times 0,62 \text{ m} = 3,72 m.

Nah itulah soal dan pembahasan dari paket soal Penalaran Matematika.

Semoga bermanfaat! Jangan berhenti belajar dan mencoba hal baru, bagikan pembahasan soal dari kami ke teman-temanmu agar mereka juga tahu dan bisa ikut belajar bersama kami.

TERIMA KASIH...

Advertisement

Komentar (0)

Memuat komentar...