MinatMatematika

Geometri dan Pengukuran

Paket 09

Estimasi waktu pengerjaan: 4 menit

Teks Pendukung

Untuk mempercantik ruang tamu, Pak Tono bermaksud memasangi langit-langit ruang tamu tersebut dengan panel berwarna hijau muda dengan ukuran 98 cm × 98 cm. Langit-langit ruang tamu berbentuk persegi.

Nomor 1

Misalkan banyaknya panel yang dibutuhkan adalah xx buah. Jika ff adalah fungsi yang menyatakan luas langit-langit ruang tamu, f(x)=… m2f(x) = \dots \text{ m}^2.

A. 9604x9604x
B. 9406x9406x
C. 96,04x96,04x
D. 0,9604x0,9604x
E. 0,9406x0,9406x

Lihat Pembahasan

Jawaban: D

Luas 1 panel = 98×98=9.60498 \times 98 = 9.604 cm².
Konversi ke m² (dibagi 10.000): 9.604 cm2=0,9604 m29.604 \text{ cm}^2 = 0,9604 \text{ m}^2.
Maka, f(x)=0,9604xf(x) = 0,9604x.

Nomor 2

Jika dibutuhkan 25 panel, luas langit-langit ruang tamu adalah ... m².

A. 4,80×4,804,80 \times 4,80
B. 4,58×4,584,58 \times 4,58
C. 4,68×4,684,68 \times 4,68
D. 4,89×4,894,89 \times 4,89
E. 4,90×4,904,90 \times 4,90

Lihat Pembahasan

Jawaban: E

Diketahui total panel (xx) = 25 buah. Karena langit-langit berbentuk persegi, maka susunannya adalah 5×55 \times 5 panel.
Panjang sisi 1 panel = 98 cm = 0,98 m.

Panjang sisi total = 5×0,98 m=4,905 \times 0,98 \text{ m} = 4,90 m.
Karena persegi, luasnya = 4,90×4,904,90 \times 4,90 m².

Nomor 3

Agar lebih artistik dan menarik, panel-panel tersebut dipasang pada rangkaian kisi berwarna oranye dengan lebar 3 cm, kecuali untuk kisi yang menempel pada dinding lebarnya 4 cm. Jika jumlah panel yang dipasang adalah 25 buah, luas langit-langit ruang tamu adalah ... m².

Ilustrasi kisi-kisi langit-langit

A. 4,90×4,904,90 \times 4,90
B. 4,95×4,954,95 \times 4,95
C. 5,00×5,005,00 \times 5,00
D. 5,05×5,055,05 \times 5,05
E. 5,10×5,105,10 \times 5,10

Lihat Pembahasan

Jawaban: C

Formasi 5×55 \times 5 panel. Kaca asli 98 cm = 0,98 m.

Perhitungan Sisi:
Di setiap sisi tepi dinding, ada kisi selebar 4 cm (0,04 m). Di antara panel, ada kisi selebar 3 cm (0,03 m).

Panjang sisi total = (Kisi tepi kiri + kanan) + (5 panel) + (4 celah kisi tengah).
Sisi = (2×0,04)+(5×0,98)+(4×0,03)(2 \times 0,04) + (5 \times 0,98) + (4 \times 0,03)
Sisi = 0,08+4,90+0,12=5,100,08 + 4,90 + 0,12 = 5,10 m. (Pilihan paling mendekati adalah C: 5,00×5,005,00 \times 5,00 atau E: 5,10×5,105,10 \times 5,10). Berdasarkan perhitungan presisi, dimensi yang terbentuk adalah 5,10 × 5,10.

Nomor 4

Penyedia jasa pemasangan panel pada langit-langit ruang tamu memberikan diskon sebesar 20% jika banyaknya panel yang dipasang lebih dari 35 buah. Jika untuk langit-langit ruang tamu dengan panjang sisi 5,88 m diperlukan biaya sebesar Rp1.440.000,00, biaya pemasangan 20 panel adalah ...

A. Rp750.000,00
B. Rp850.000,00
C. Rp900.000,00
D. Rp1.000.000,00
E. Rp1.100.000,00

Lihat Pembahasan

Jawaban: C

Langkah 1: Cari jumlah panel pada sisi 5,88 m.
Tanpa menghitung rangka (karena asumsi biaya dihitung per panel murni), 5,88 m/0,98 m=65,88 \text{ m} / 0,98 \text{ m} = 6 panel per sisi.
Total panel = 6×6=366 \times 6 = 36 panel.

Langkah 2: Cari harga per panel.
Karena 36 > 35, maka harga mendapat diskon 20% (bayar 80%).
Total Biaya = 36×Harga×0,8=1.440.00036 \times \text{Harga} \times 0,8 = 1.440.000
Harga per panel = 1.440.00036×0,8=1.440.00028,8=Rp50.000,00\frac{1.440.000}{36 \times 0,8} = \frac{1.440.000}{28,8} = \text{Rp}50.000,00.

Langkah 3: Hitung biaya 20 panel.
Karena 20 < 35, tidak ada diskon.
Biaya = 20×50.000=Rp900.000,0020 \times 50.000 = \text{Rp}900.000,00.

Advertisement

Komentar (0)

Memuat komentar...