MinatMatematika

Pangkat Bulat

Evaluasi Kompetensi Kemahiran

Estimasi waktu pengerjaan: 3 menit

Setelah berlatih dengan beberapa UK, EP, dan EK, sekarang saatnya melatih kemahiran kita dengan mengerjakan Evaluasi Kompetensi Kemahiran atau EM. Pada sub-bab ini terdapat 3 soal EM pangkat bulat yang lumayan memutar otak dan benar-benar menguji kemahiran logika kita.

Berikut adalah pembahasan soal EM pada sub-bab pangkat bulat yang kami ambil dari buku PKS Matematika Peminatan kelas X oleh Wilson Simangunsong untuk kalian pelajari.

Persiapan Belajar

Sebelum mengerjakan soal EM di bawah, alangkah baiknya kalian mematangkan konsep melalui soal-soal pada UK sebelumnya:


Sifat-sifat ini adalah kunci utama untuk menyelesaikan soal-soal di bawah:

am⋅an=am+naman=am−n(am)n=amn(a⋅b)m=am⋅bm\begin{aligned} a^m \cdot a^n &= a^{m+n} \\ \frac{a^m}{a^n} &= a^{m-n} \\ (a^m)^n &= a^{mn} \\ (a \cdot b)^m &= a^m \cdot b^m \end{aligned}

Nomor 1

−p[−p⋅(−p−3)]−3=…-p \left[ -p \cdot (-p^{-3}) \right]^{-3} = \dots

Lihat Pembahasan

−p[−p⋅(−p−3)]−3=−p[(−p)−3⋅(−p)−3⋅−3]=−p[(−p)−3⋅(−p)9]=−p[(−p)−3+9]=−p[(−p)6]=−p⋅(−p)6=(−p)1+6=(−p)7=−p7\begin{aligned} -p \left[ -p \cdot (-p^{-3}) \right]^{-3} &= -p \left[ (-p)^{-3} \cdot (-p)^{-3 \cdot -3} \right] \\ &= -p \left[ (-p)^{-3} \cdot (-p)^9 \right] \\ &= -p \left[ (-p)^{-3+9} \right] \\ &= -p \left[ (-p)^6 \right] \\ &= -p \cdot (-p)^6 \\ &= (-p)^{1+6} \\ &= (-p)^7 \\ &= -p^7 \end{aligned}

Nomor 2

(23)2⋅(−34)2−323:58=…\left( \frac{2}{3} \right)^2 \cdot \left( -\frac{3}{4} \right)^2 - \frac{3}{2^3} : \frac{5}{8} = \dots

Lihat Pembahasan

(23)2⋅(−34)2−323:58=(23)2⋅(−34)2−323⋅85=49⋅916−38⋅85=416−35=14−35=520−1220=−720=−0,35\begin{aligned} \left( \frac{2}{3} \right)^2 \cdot \left( -\frac{3}{4} \right)^2 - \frac{3}{2^3} : \frac{5}{8} &= \left( \frac{2}{3} \right)^2 \cdot \left( -\frac{3}{4} \right)^2 - \frac{3}{2^3} \cdot \frac{8}{5} \\ &= \frac{4}{9} \cdot \frac{9}{16} - \frac{3}{8} \cdot \frac{8}{5} \\ &= \frac{4}{16} - \frac{3}{5} \\ &= \frac{1}{4} - \frac{3}{5} \\ &= \frac{5}{20} - \frac{12}{20} \\ &= -\frac{7}{20} \\ &= -0,35 \end{aligned}

Nomor 3

43⋅(3,5)242⋅72=…\frac{4^3 \cdot (3,5)^2}{4^2 \cdot 7^2} = \dots

Lihat Pembahasan

43⋅(3,5)242⋅72=43⋅(72)242⋅72=43⋅722242⋅72=43⋅7242⋅72⋅22=43⋅7242⋅72⋅4=43⋅7242+1⋅72=43⋅7243⋅72=1\begin{aligned} \frac{4^3 \cdot (3,5)^2}{4^2 \cdot 7^2} &= \frac{4^3 \cdot \left(\frac{7}{2}\right)^2}{4^2 \cdot 7^2} \\ &= \frac{4^3 \cdot \frac{7^2}{2^2}}{4^2 \cdot 7^2} \\ &= \frac{4^3 \cdot 7^2}{4^2 \cdot 7^2 \cdot 2^2} \\ &= \frac{4^3 \cdot 7^2}{4^2 \cdot 7^2 \cdot 4} \\ &= \frac{4^3 \cdot 7^2}{4^{2+1} \cdot 7^2} \\ &= \frac{4^3 \cdot 7^2}{4^3 \cdot 7^2} \\ &= 1 \end{aligned}

Apabila ada hal yang ingin disampaikan silakan komentar di kolom komentar di bawah.

Jangan berhenti belajar dan mencoba hal baru, bagikan pembahasan soal dari kami ke teman-temanmu agar mereka juga tahu dan bisa ikut belajar bersama kami.

TERIMA KASIH...

Advertisement

Komentar (0)

Memuat komentar...