Pangkat Bulat

Evaluasi Kompetensi Pemahaman

Estimasi waktu pengerjaan: 4 menit

Di Evaluasi Kompetensi Pemahaman pada sub-bab pangkat bulat ini, kita disajikan 10 soal yang mudah. Kenapa mudah? Karena EP adalah paket soal untuk mengevaluasi tingkat pemahaman kita tentang pangkat bulat. Meskipun soal-soalnya cukup mudah, kami tetap buatkan pembahasannya untuk kalian.

Berikut adalah pembahasan soal EP pada sub-bab pangkat bulat yang kami ambil dari buku PKS Matematika Peminatan kelas X oleh Wilson Simangunsong yang bisa kalian baca dan pelajari.

Sebelum mengerjakan dan melihat pembahasan soal EK di bawah, alangkah baiknya kita buka dan pelajari dulu soal-soal pada UK sebelumnya:

Sifat-sifat perpangkatan untuk membantu kita mengerjakan soal-soal di bawah:

$\begin{aligned} a^m \cdot a^n &= a^{m+n} \\ \frac{a^m}{a^n} &= a^{m-n} \\ (a^m)^n &= a^{mn} \\ (a \cdot b)^m &= a^m \cdot b^m \end{aligned}$

Nomor 1

$(-2)^4 = \dots$

Lihat Pembahasan

$\begin{aligned} (-2)^4 &= (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \\ &= 4 \cdot (-2) \cdot (-2) \\ &= (-8) \cdot (-2) \\ &= 16 \end{aligned}$

Nomor 2

$4^{-2} = \dots$

Lihat Pembahasan

$\begin{aligned} 4^{-2} &= \frac{1}{4^2} \\ &= \frac{1}{4 \cdot 4} \\ &= \frac{1}{16} \end{aligned}$

Nomor 3

$5^0 + 4^0 + 3^0 + 2^0 + 1^0 = \dots$

Lihat Pembahasan

Setiap bilangan (kecuali nol) yang dipangkatkan 0 hasilnya adalah 1.

$\begin{aligned} 5^0 + 4^0 + 3^0 + 2^0 + 1^0 &= 1 + 1 + 1 + 1 + 1 \\ &= 5 \end{aligned}$

Nomor 4

$1,331 = \dots$

Lihat Pembahasan

$\begin{aligned} 1,331 &= \frac{1331}{1000} \\ &= \frac{11^3}{10^3} \\ &= \left( \frac{11}{10} \right)^3 \end{aligned}$

Nomor 5

$11^3 \cdot 11^4 \cdot 11^{-5} = \dots$

Lihat Pembahasan

$\begin{aligned} 11^3 \cdot 11^4 \cdot 11^{-5} &= 11^{3+4+(-5)} \\ &= 11^{2} \\ &= 121 \end{aligned}$

Nomor 6

$1080 = \dots$

Lihat Pembahasan

Menggunakan pohon faktor:

$1080 = 2 \cdot 540$
$540 = 2 \cdot 270$
$270 = 2 \cdot 135$
$135 = 3 \cdot 45$
$45 = 3 \cdot 15$
$15 = 3 \cdot 5$

Sehingga faktorisasi primanya adalah:

$1080 = 2^3 \cdot 3^3 \cdot 5$

Nomor 7

$235 = \dots$

Lihat Pembahasan

(Catatan: Sepertinya ada kesalahan angka pada data asli, jika yang dimaksud adalah notasi ilmiah 225 atau 2,35. Berdasarkan data asli):

$\begin{aligned} 235 &= 2,35 \cdot 100 \\ &= 2,35 \cdot 10^2 \end{aligned}$

Nomor 8

$\frac{2^2 \cdot 2^3 \cdot 2^4 \cdot 2^5}{2^7 \cdot 2^6} = \dots$

Lihat Pembahasan

$\begin{aligned} \frac{2^2 \cdot 2^3 \cdot 2^4 \cdot 2^5}{2^7 \cdot 2^6} &= \frac{2^{2+3+4+5}}{2^{7+6}} \\ &= \frac{2^{14}}{2^{13}} \\ &= 2^{14-13} \\ &= 2^1 \\ &= 2 \end{aligned}$

Nomor 9

$(p^7 : p^4) : p^3 = \dots$

Lihat Pembahasan

$\begin{aligned} (p^7 : p^4) : p^3 &= p^{7-4} : p^3 \\ &= p^3 : p^3 \\ &= p^{3-3} \\ &= p^0 \\ &= 1 \end{aligned}$

Nomor 10

$(10y)^4 : (5y)^3 = \dots$

Lihat Pembahasan

$\begin{aligned} (10y)^4 : (5y)^3 &= (10^4 \cdot y^4) : (5^3 \cdot y^3) \\ &= \frac{10^4 \cdot y^4}{5^3 \cdot y^3} \\ &= \frac{10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10}{5 \cdot 5 \cdot 5} \cdot \frac{y^4}{y^3} \\ &= (2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 10) \cdot y^{4-3} \\ &= 80 \cdot y^1 \\ &= 80y \end{aligned}$

Itu dia pembahasan soal Evaluasi Kompetensi Pemahaman atau EP pada sub-bab pangkat bulat yang kami ambil dari buku PKS Matematika Peminatan kelas X oleh Wilson Simangunsong.

Untuk pembahasan soal lainnya bisa kalian cek di Paket Soal Lain.

Apabila ada hal yang ingin disampaikan silakan komentar di kolom komentar di bawah.

Jangan berhenti belajar dan mencoba hal baru, bagikan pembahasan soal dari kami ke teman-temanmu agar mereka juga tahu dan bisa ikut belajar bersama kami.

TERIMA KASIH...

Komentar (0)

Memuat komentar...