Penalaran Kuantitatif

Paket 04

Estimasi waktu pengerjaan: 14 menit

Kemampuan berpikir yang teruji dalam Penalaran Kuantitatif melibatkan kuantitas serta hubungan matematika sederhana, seperti penggunaan operator aritmetika dasar: penambahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Untuk mengikuti UTBK - SNBT, ada baiknya memperhatikan soal Penalaran Kuantitatif yang merupakan salah satu sub-tes dalam paket soal Penalaran Umum (PU). Soal-soal ini menguji kemampuan nalar matematis kalian dalam situasi sehari-hari.

Silakan kerjakan paket soal yang sudah kami siapkan di bawah. Selain soal, tersedia juga pembahasannya. Silakan dicoba!

Download Soal

Nomor 1

Berapakah yang harus ditabung Danish ke bank, agar dalam waktu 1 tahun uangnya menjadi Rp 448 juta, jika bunga bank $12\%$ per tahun?

A. Rp 365 juta
B. Rp 400 juta
C. Rp 406 juta
D. Rp 412 juta
E. Rp 420 juta

Lihat Pembahasan

Jawaban: B

• Bunga = Tabungan awal $\times 12\%$
• Tabungan Akhir = Tabungan awal + Bunga

Misal Tabungan Awal = $M$ :
$448 = M + 0,12M$
$448 = 1,12M$
$M = \frac{448}{1,12} = 400$

Jadi, Danish harus menabung Rp 400 juta (B).

Nomor 2

Tiga laki-laki, X, Y, dan Z mengumpulkan uang berturut-turut Rp140.000,-, Rp180.000,-, dan Rp220.000,- untuk modal usaha mereka. Pembagian keuntungan sebanding dengan jumlah modal yang disetorkan. Jika usahanya mendapat untung sebanyak Rp150.000,-. Berapa jumlah keuntungan yang diterima Z ?

A. Rp80.000
B. Rp32.000
C. Rp50.000
D. Rp70.000
E. Rp62.000

Lihat Pembahasan

Jawaban: E

• Total Modal: $140.000 + 180.000 + 220.000 = 540.000$
• Bagian Keuntungan Z:
$\text{Untung Z} = \frac{\text{Modal Z}}{\text{Total Modal}} \times \text{Total Untung}$
$\text{Untung Z} = \frac{220.000}{540.000} \times 150.000 \approx 61.111$

Nilai yang paling mendekati adalah Rp 62.000 (E).

Nomor 3

Jika $x = 0,178 + 6,017 + 5,278925$ dan $y = 12$ , maka

A. $x \gt y$
B. $x \lt y$
C. $x = y$
D. $x$ dan $y$ tak dapat ditentukan

Lihat Pembahasan

Jawaban: B

Hitung nilai $x$ :
$x = 0,178 + 6,017 + 5,278925 = 11,473925$

Bandingkan dengan $y$ :
$11,473925 \lt 12$

Jadi, $x \lt y$ (B).

Nomor 4

Berapakah jumlah 47 orang dan 9 orang ?

A. 55 orang
B. 56 orang
C. 57 orang
D. 58 orang
E. 59 orang

Lihat Pembahasan

Jawaban: B

Operasi sederhana:
$47 + 9 = 56$ orang.

Nomor 5

Lima orang mengerjakan penggalian tanah dan dapat diselesaikan dalam waktu 12 hari. Dalam berapa hari pekerjaan tersebut akan selesai jika pekerjanya ditambah 30 orang?

A. 2 hari
B. 60 hari
C. 10 hari
D. 5 hari
E. 2,5 hari

Lihat Pembahasan

Jawaban: A

Ini adalah perbandingan berbalik nilai (semakin banyak orang, semakin cepat selesai):
• $5$ orang $\rightarrow 12$ hari
• $35$ orang ( $5 + 30$ ) $\rightarrow H$ hari

$5 \times 12 = 35 \times H$
$60 = 35H \rightarrow H = \frac{60}{35} \approx 1,71 \text{ hari}.$

Pembulatan logis terdekat untuk waktu kerja yang tersisa adalah 2 hari (A).

Nomor 6

Jika x rupiah dibagi merata pada n orang, maka setiap orang akan memperoleh bagian Rp60.000,00. Jika seorang lainnya bergabung pada kelompok di atas dan x rupiah dibagi merata, maka setiap orang sekarang memperoleh Rp50.000,00. Berapa rupiah x?

A. Rp3.000.000,00
B. Rp2.500.000,00
C. Rp250.000,00
D. Rp300.000,00
E. Tidak ada atupun di atas

Lihat Pembahasan

Jawaban: D

1. $\frac{x}{n} = 60.000 \rightarrow x = 60.000n$
2. $\frac{x}{n+1} = 50.000 \rightarrow x = 50.000(n+1)$

Karena nilai $x$ sama, kita bisa menyamakan persamaannya:
$60.000n = 50.000n + 50.000$
$10.000n = 50.000 \rightarrow n = 5$

Mencari $x$ :
$x = 60.000 \times 5 = 300.000$

Nomor 7

1/3 berbanding 5/6 sama dengan ....

A. 1 berbanding 6
B. 5 berbanding 18
C. 5 berbanding 10
D. 5 berbanding 9
E. 6 berbanding 15

Lihat Pembahasan

Jawaban: E

$\frac{1}{3} : \frac{5}{6} = \frac{1}{3} \times \frac{6}{5} = \frac{6}{15}$

Hasil ini setara dengan 6 berbanding 15 (E).

Nomor 8

Yayasan Makmur mempunyai 460 pekerja dan masih mempunyai kemungkinan untuk menerima 25 tenaga baru lagi tiap minggu. Namun, tiap minggu 5 orang pekerja keluar. Dalam berapa minggukah Yayasan Makmur akan mempunyai pekerja sebanyak 600 orang?

A. 9 minggu
B. 8 minggu
C. 7 minggu
D. 6 minggu
E. 5 minggu

Lihat Pembahasan

Jawaban: C

• Pertumbuhan bersih per minggu: $25 - 5 = 20$ orang.
• Target kekurangan pekerja: $600 - 460 = 140$ orang.
• Waktu yang dibutuhkan: $\frac{140}{20} = 7$ minggu.

Nomor 9

Andika menanyakan berapa umurnya dengan pernyataan: "Umur saya sekarang tiga kali umur keponakan saya, dan lima tahun yang lalu umur saya lima kali dari umur keponakan saya". Berapakah umur Andika ?

A. 20 tahun
B. 30 tahun
C. 35 tahun
D. 40 tahun
E. 45 tahun

Lihat Pembahasan

Jawaban: B

• Usia sekarang: $A = 3K$
• Usia 5 tahun lalu: $(A - 5) = 5(K - 5)$

Substitusi nilai $A$ :
$3K - 5 = 5K - 25$
$20 = 2K \rightarrow K = 10 \text{ tahun}$ (umur keponakan)

Umur Andika:
$A = 3 \times 10 = 30$ tahun.

Nomor 10

Andra Farm memanggil 44 pelamar pria dan 58 pelamar perempuan. Hanya 80% pelamar pria dan 30% pelamar perempuan yang datang untuk wawancara. Peserta diwawancara dalam 3 gelombang. Berapa pewawancara dibutuhkan, jika setiap pewawancara paling banyak mewancarai 4 pelamar?

A. 13 pewawancara
B. 9 pewawancara
C. 5 pewawancara
D. 4 pewawancara
E. 6 pewawancara

Lihat Pembahasan

Jawaban: C

• Pria hadir: $80\% \times 44 = 35,2 \approx 36$ orang
• Wanita hadir: $30\% \times 58 = 17,4 \approx 18$ orang
• Total Hadir: $36 + 18 = 54$ orang.

Pelamar dibagi ke dalam 3 gelombang:
• Peserta per gelombang: $54 \div 3 = 18$ orang.
• Pewawancara yang dibutuhkan: $\frac{18}{4} = 4,5 \approx 5$ pewawancara (karena tidak mungkin ada setengah orang, maka dibulatkan ke atas).

Nomor 11

Jika $p$ sembarang bilangan positif, $x = 3p + 5$ , dan $y = 2p + 4$ , maka

A. $x \gt y$
B. $x \lt y$
C. $x = y$
D. $x$ dan $y$ tak dapat ditentukan

Lihat Pembahasan

Jawaban: A

Cara paling mudah menentukan kuantitas terbesar adalah dengan cara menyubtitusikan $p$ sembarang positif.

Misal $p = 1$ :
$x = 3(1) + 5 = 8$
$y = 2(1) + 4 = 6$

Terbukti bahwa $x \gt y$ (A)

Nomor 12

Rusdi dan Farni berbelanja pada pasar tradisional. Rusdi harus membayar Rp10.700,- untuk 4 bungkus mi instan dan 3 kaleng kental manis. Farni harus membayar Rp14.900,- untuk 3 bungkus mi instan dan 5 kaleng kental manis. Berapakah harga sebungkus mi instan?

A. Rp950
B. Rp800
C. Rp750
D. Rp700
E. Rp650

Lihat Pembahasan

Jawaban: B

Misalkan:
• $x$ = mi instan
• $y$ = kental manis

Model matematika:
1. $4x + 3y = 10.700$
2. $3x + 5y = 14.900$

Lakukan eliminasi pada $y$ :
• $20x + 15y = 53.500$ (Persamaan 1 dikali 5)
• $9x + 15y = 44.700$ (Persamaan 2 dikali 3)

Kurangkan kedua persamaan tersebut:
$11x = 8.800 \rightarrow x = 800$

Jadi harga sebungkus mi instan ( $x$ ) adalah Rp800 (B)

Nomor 13

Arie mempunyai uang sebanyak setengah dari uang Iswandi. Jika Iswandi memberikan Rp 5 milyar kepada Arie, maka Arie akan mempunyai uang Rp 4 milyar lebih sedikit dari uang terakhir Iswandi. Berapa jumlah uang mereka?

A. Rp 14 milyar
B. Rp 27 milyar
C. Rp 35 miliyar
D. Rp 42 milyar
E. Rp 51 milyar

Lihat Pembahasan

Jawaban: D

• $A = 0,5 I$
• Iswandi memberi 5 miliar, maka uang baru mereka: $I' = I - 5$ dan $A' = A + 5$
• Kondisi baru: $A' = I' - 4$

Substitusi:
$A + 5 = (I - 5) - 4$
$A + 5 = I - 9$
$0,5I + 5 = I - 9$
$14 = 0,5I \rightarrow I = 28$

Karena $A = 0,5I$ , maka $A = 14$ .
Jumlah uang mereka: $A + I = 14 + 28 =$ 42 (D)

Nomor 14

Hilmy membeli dua eksemplar buku dan sebatang ballpoint dengan harga Rp4.000,-. Sedangkan Rizki membeli 3 eksemplar buku dan empat batang ballpoint dengan harga Rp8.500,-. Berapakah harga satu batang ballpoint?

A. Rp1.150
B. Rp1.000
C. Rp975
D. Rp875
E. Rp775

Lihat Pembahasan

Jawaban: B

Misalkan:
• $x$ = buku
• $y$ = ballpoint

Model matematika:
1. $2x + y = 4.000$
2. $3x + 4y = 8.500$

Eliminasi $x$ :
• $6x + 3y = 12.000$ (Persamaan 1 dikali 3)
• $6x + 8y = 17.000$ (Persamaan 2 dikali 2)

Kurangkan kedua persamaan:
$5y = 5.000 \rightarrow y = 1.000$

Jadi harga satu batang ballpoint ( $y$ ) adalah Rp1.000 (B)

Nomor 15

Budi suka mengoleksi mobil-mobilan. Rata-rata harga mobil-mobilan yang ia miliki adalah Rp50.000,- per buah. Uang saku Budi sehari adalah Rp5.000,-. Budi sudah mengoleksi 10 mobil-mobilan dalam 2 bulan. Pernyataan di bawah ini yang dapat menjelaskan hal di atas adalah:

A. Seluruh uang Budi digunakan untuk membeli mobil-mobilan.
B. Mobil-mobilan koleksi Budi sebagian merupakan pemberian orang lain.
C. Budi membeli mobil-mobilan bekas yang harganya murah.
D. Uang saku Budi digunakan sebagian untuk membeli mobil-mobilan.
E. Tidak ada satupun pada pilihan di atas.

Lihat Pembahasan

Jawaban: B

Dalam waktu dua bulan (asumsi 60 hari):
Uang terkumpul maksimal = $60 \times$ Rp5.000 = Rp300.000.

Dengan Rp300.000 dan harga mobil Rp50.000/buah, Budi maksimal hanya dapat membeli: $\frac{300.000}{50.000} = 6$ buah.

Karena Budi memiliki 10 buah (padahal ia hanya mampu membeli maksimal 6 buah jika tidak jajan sama sekali), kemungkinan paling logis dan masuk akal adalah Mobil-mobilan koleksi Budi sebagian merupakan pemberian orang lain (B).

Nomor 16

Empat tahun yang akan datang seorang ibu akan berusia 3 kali usia anaknya. Enam tahun yang lalu ibu tersebut berusia 24 tahun lebih tua dari anaknya. Berapa tahunkah usia anak tersebut sekarang?

A. 8 tahun
B. 14 tahun
C. 10 tahun
D. 12 tahun
E. 9 tahun

Lihat Pembahasan

Jawaban: A

• Empat tahun mendatang: $I + 4 = 3(A + 4) \rightarrow I = 3A + 8$
• Enam tahun lalu: $I - 6 = (A - 6) + 24 \rightarrow I = A + 24$

Substitusi (menyamakan kedua nilai I):
$3A + 8 = A + 24$
$2A = 16 \rightarrow$ $A = 8$

Maka usia anak sekarang adalah 8 tahun (A)

Nomor 17

Naufal berusia 7 tahun lebih tua dari Rizki. Rizki berusia 2 tahun lebih muda dari Hilmy. Berapa tahun selisih usia Naufal dengan Hilmy?

A. 7 tahun
B. 3 tahun
C. 5 tahun
D. 6 tahun
E. 4 tahun

Lihat Pembahasan

Jawaban: C

• $N = R + 7$
• $R = H - 2 \rightarrow H = R + 2$

Selisih $N$ dan $H$ :
$|N - H| = |(R + 7) - (R + 2)| = |5| = 5$

Jadi, selisih usia Naufal dengan Hilmy adalah 5 tahun (C)

Nomor 18

Enam buruh dapat menyelesaikan suatu pekerjaan dalam waktu 4 hari. Berapa orang buruh yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut dalam kurun waktu 1 hari?

A. 21 orang
B. 24 orang
C. 26 orang
D. 29 orang
E. 30 orang

Lihat Pembahasan

Jawaban: B

Total Beban Pekerjaan = Pekerja $\times$ Waktu
Total Beban Pekerjaan = $6 \times 4 = 24 \text{ satuan pekerja-hari}$

Jika waktu hanya 1 hari:
$24 = \text{Pekerja} \times 1 \rightarrow \text{Pekerja} = 24$

Jadi total buruh yang dibutuhkan adalah 24 orang (B)

Nomor 19

Setiap siswa dalam satu kelas suka berenang atau main tenis. Jika di dalam kelas ada 30 siswa sedangkan yang suka berenang ada 27 siswa dan yang suka main tenis ada 22 siswa, maka yang suka berenang dan main tenis adalah ....

A. 3 siswa
B. 8 siswa
C. 19 siswa
D. 11 siswa
E. 10 siswa

Lihat Pembahasan

Jawaban: C

Total siswa = 30.
Misalkan siswa yang suka keduanya = $A$ .

• Renang saja = $27 - A$
• Tenis saja = $22 - A$

Total = Renang saja + Tenis saja + Keduanya
$30 = (27 - A) + (22 - A) + A$
$30 = 49 - A \rightarrow A = 19$

Jadi siswa yang suka berenang dan tenis (keduanya) ada 19 siswa (C)

Nomor 20

Andra Farm membeli beberapa anak sapi dengan harga Rp6.000.000. Andra Farm kemudian menjual dengan harga Rp7.500.000 dan mendapat keuntungan Rp300.000 untuk tiap anak sapi. Berapa anak sapi yang dibeli atau dijualnya?

A. 4 ekor
B. 5 ekor
C. 6 ekor
D. 15 ekor
E. 8 ekor

Lihat Pembahasan

Jawaban: B

Untung Total = Total Pendapatan - Modal
Untung Total = Rp7.500.000 - Rp6.000.000 = Rp1.500.000

Diketahui untung per ekor = Rp300.000
Banyak sapi = $\frac{1.500.000}{300.000} = 5$

Jadi, banyaknya sapi yang dibeli atau dijual ada 5 ekor (B)

Nah itu lah soal dan pembahasan dari paket soal Penalaran Umum pada paket soal SNBT - UTBK tentang Penalaran Kuantitatif, semoga kalian paham dan bisa mengerjakan paket soal ini dengan baik.

Jika kalian ingin mencoba hal baru dengan mengerjakan serta mempelajari paket soal lainnya bisa kalian cek Paket Soal Lain.

Jangan berhenti belajar dan mencoba hal baru, bagikan pembahasan soal dari kami ke teman-temanmu agar mereka juga tahu dan bisa ikut belajar bersama kami.

TERIMA KASIH...

Komentar (0)

Memuat komentar...