Penalaran Logis

Jawaban: D

Bila kendaraan lewat jalan tol harus membayar.
Sebagian kendaraan tak punya uang.

Karena syarat lewat tol adalah "membayar", maka kendaraan yang "tidak punya uang" tidak akan bisa masuk/lewat jalan tol (Modus Tollens).

Karena salah satu pernyataan bersifat partikular (sebagian), maka kesimpulan harus bersifat partikular juga.

Jadi jawabannya adalah sebagian kendaraan tidak lewat jalan tol (D). (Catatan: Opsi C hanyalah pengulangan dari premis awal, bukan sebuah kesimpulan silogisme).

Jawaban: B

Pernyataan 1: Bagong bersekolah di SMA Negeri VII.
Pernyataan 2: Teman-teman sekelasnya berjumlah 29 orang.
Pernyataan 3: Dambeldor adalah tetangga Bagong.
Pernyataan 4: Dambeldor tahu benar bahwa ada teman Bagong yang tidak lulus ujian penghabisan.

Mari kita bahas satu per satu pilihan jawabannya:

• A. Mungkin semua teman sekelas Bagong tidak lulus. (Salah) Karena tidak ada justifikasi bahwa kegagalan tersebut dialami oleh seluruh kelas.
• B. Mungkin ada beberapa teman sekelas Bagong yang tidak lulus. (Benar) Karena Dambeldor tahu bahwa "ada" (beberapa) teman Bagong yang tidak lulus, maka kesimpulan bahwa beberapa temannya tidak lulus adalah probabilitas yang sangat selaras.
• C. Tidak mungkin ada teman Bagong yang lulus. (Salah) Kesimpulan yang terlalu absolut.
• D. Semua teman Bagong dikenal oleh Dambeldor. (Salah) Dambeldor hanya tahu ada teman yang gagal, tidak berarti dia kenal semuanya.

Jadi jawabannya adalah B.

Jawaban: A

Kita diminta mencari pernyataan yang TIDAK BISA disimpulkan (bertentangan) dengan premis.

• A. Semua penjahat adalah residivis. (Pernyataan ini jelas bertentangan) karena premis ke-3 secara spesifik menyebutkan bahwa hanya "Sebagian" penjahat yang merupakan residivis.
• B. Semua pusat hiburan menarik penjahat. (Bisa disimpulkan dari premis ke-2).
• D. Penjahat tertarik adanya keramaian. (Bisa disimpulkan dari premis ke-2).

Karena A bertentangan secara eksplisit dengan premis, maka jawabannya adalah A.

Jawaban: B

Berdasarkan penyelidikan, ciri mutlak (Semua) dari penjahat tersebut hanyalah berwajah persegi. Sementara rambut keriting dan tubuh kurus hanya mendominasi "sebagian", yang artinya di luar itu masih ada kemungkinan variasi lain (misal: rambut berombak, tubuh tegap, dll).

Oleh karena itu, pernyataan yang menyatakan bahwa "Penjahat dapat (mungkin) berambut berombak, bertubuh tegap, dan berwajah persegi" adalah kesimpulan probabilitas yang sah karena ia tidak melanggar syarat mutlak "wajah persegi".

Jadi jawabannya adalah B.

Jawaban: D

Pernyataan 1: Semua ban $\rightarrow$ Terbuat dari karet.
Pernyataan 2: Semua karet $\rightarrow$ Bersifat elastis.
Pernyataan 3: Sebagian karet $\rightarrow$ Berwarna hitam.

Dari pernyataan 1, kita tahu bahwa ban adalah himpunan bagian mutlak dari karet. Karena "semua ban terbuat dari karet", maka jika ada ban yang berwarna hitam, ia pasti juga terbuat dari karet.

Karena kita memiliki premis partikular ("sebagian"), maka kesimpulan juga harus partikular: Sebagian ban berwarna hitam terbuat dari karet (D).

Jawaban: D

Mari kita perhatikan diksi probabilitas pada premis:
• "Hampir semua murid kelas III.B rajin" $\rightarrow$ Artinya ada murid kelas III.B yang tidak rajin.
• "Murid yang pandai dan rajin biasanya tidak pernah tinggal kelas" $\rightarrow$ "Biasanya" berarti ini bukanlah hukum alam yang pasti (100%). Bisa saja ada murid yang tidak rajin/tidak pandai namun juga tidak tinggal kelas karena faktor lain.

Fakta: Suparman tidak pernah tinggal kelas. Karena semua premis dibangun berdasarkan kecenderungan (bukan kepastian deduktif), kita tidak bisa memberikan cap mutlak bahwa Suparman rajin atau pandai. Kesimpulan yang paling logis adalah probabilitas sebaliknya: Mungkin Suparman bukan murid yang rajin (D).

Jawaban: B

Premis 1: Semua X adalah A.
Premis 2: Sebagian X adalah B.

Berdasarkan premis pertama, setiap elemen yang berada di dalam himpunan X pastilah merupakan bagian dari A. Tidak peduli apakah elemen X tersebut masuk ke dalam irisan B ataupun tidak, ia akan selalu berstatus A.

Oleh karena itu, kesimpulan yang paling pasti secara deduktif adalah: Semua X yang bukan B adalah A (B).

Jawaban: C

Mari kita selesaikan melalui substitusi variabel:
• Aturan: Jika $A = B \rightarrow A \neq C$
• Fakta: $P = A$

Karena $P = A$, kita ganti semua huruf A pada aturan menjadi P:
Jika $P = B \rightarrow P \neq C$.

Bentuk kontraposisi dari implikasi ($p \rightarrow q \equiv \neg q \rightarrow \neg p$) di atas adalah:
Jika $P = C \rightarrow P \neq B$.

(Catatan: Pada redaksi asli opsi C terdapat saltik penulisan "tidak P tidak sama dengan B", yang secara logika ganda seharusnya berbunyi "maka P tidak sama dengan B". Opsi C adalah bentuk kontraposisi yang dimaksud oleh soal tersebut).

Jawaban: D

Premis di atas menunjukkan adanya berbagai macam variasi hukuman (bebas, penjara, denda, dll) yang dapat dijatuhkan kepada seorang tersangka. Eksistensi ragam hukuman ini secara logis menyiratkan bahwa setiap sanksi tidak dipukul rata, melainkan ditimbang dan disesuaikan dengan derajat kasusnya.

Maka simpulan implisit yang paling relevan dengan ketersediaan opsi tersebut adalah: Suatu vonis yang dijatuhkan di pengadilan harus sesuai dengan perkaranya (D).

Jawaban: C

Semua Pembalap harus lulus uji ketahanan fisik.
Sebagian besar pembalap sedang menderita sakit flu.

Karena pembalap yang sedang flu tersebut statusnya tetaplah "pembalap", maka ia juga termasuk golongan yang diwajibkan (lulus) uji fisik sesuai aturan di premis pertama.

Jadi kesimpulan silogisme partikularnya adalah: Ada (sebagian) pembalap yang lulus uji ketahanan fisik, tetapi sakit flu. (C)

Jawaban: B

Fakta: Johaneru lancar berbicara bahasa Inggris.

Meskipun orang yang tinggal di luar negeri lebih lancar berbahasa, bukan berarti kelancaran berbahasa HANYA bisa didapatkan dari tinggal di luar negeri (bisa saja ia lancar karena pandai matematika, rajin kursus, dll).

Karena tidak ada hukum mutlak yang mengikat latar belakang Johaneru, maka pernyataan probabilitas (kemungkinan) adalah jawaban yang paling aman: Mungkin Johaneru tidak pernah tinggal di luar negeri (B).

Jawaban: D

Teks tersebut memecah opini publik menjadi 3 kelompok besar terkait kehidupan setelah kematian: ada yang yakin, ada yang ragu, dan ada yang sangat yakin menolaknya.

Perbedaan opini yang terbagi-bagi ini (adanya partisi "sebagian") merupakan representasi nyata dari bentuk ingkaran universal. Artinya, keyakinan ini bukanlah sebuah konsensus mutlak yang diamini oleh 100% populasi.

Kesimpulan deduktifnya: Mengenai kehidupan setelah kematian, tidak semua orang meyakini (D).

Jawaban: C

Premis 1: Semua pelajar $\rightarrow$ Bercelana panjang.
Premis 2: Sebagian pelajar $\rightarrow$ Memakai baju lengan panjang.

Sebagian pelajar yang memakai lengan panjang tersebut berstatus sebagai pelajar, sehingga mereka juga tunduk pada premis pertama (yaitu wajib bercelana panjang).

Maka kesimpulannya adalah: Sebagian pelajar memakai celana panjang dan berlengan panjang (C).

Jawaban: E

• Premis 1: Interpreneur ($I$) $\rightarrow$ Makmur ($M$).
• Premis 2: Sebagian Interpreneur ($I$) $\rightarrow$ Wiraswasta ($W$).

Secara silogisme, kesimpulan yang valid adalah: Sebagian wiraswasta hidup makmur.
Namun, apabila kita perhatikan opsi A, B, C, dan D, semuanya menggunakan preposisi "Semua" yang merupakan sebuah cacat logika (fallacy of hasty generalization) karena premis kita bersifat partikular (sebagian).

Oleh karena tidak ada pilihan jawaban yang valid secara deduktif, maka Tidak ada kesimpulan (E).

Jawaban: B

Karena Semua anggota tim memiliki sepatu merek "Ribut", maka kelompok "sebagian anggota tim" yang memenangkan medali emas tersebut sudah dapat dipastikan juga menggunakan sepatu merek "Ribut".

Opsi B (Peraih medali emas dari Indonesia memakai sepatu merk "Ribut") merupakan manifestasi paling akurat dari kondisi himpunan tersebut bagi anggota tim yang bersangkutan.

Jawaban: C

Premis 1: Pengurus koperasi $\rightarrow$ Berjiwa sosial.
Premis 2: Sebagian Ketua RT $\rightarrow$ Pengurus koperasi.

Karena ada "sebagian" ketua RT yang pernah berstatus pengurus koperasi, maka nilai sifat "berjiwa sosial" otomatis diturunkan kepada kelompok ketua RT tersebut.

Kesimpulan: Sebagian ketua RT seharusnya berjiwa sosial. (Catatan: Opsi C menggunakan kata "seluruhnya", yang kemungkinan merupakan saltik dari kata "seharusnya" di soal aslinya. Maka C adalah jawaban yang dimaksud).

Jawaban: C

Frasa "sebagian besar" mengindikasikan persentase lebih dari $50\%$.
Jika kelompok yang pandai berenang $\gt 50\%$ dan kelompok yang pandai mendayung $\gt 50\%$, maka secara matematis kedua himpunan ini PASTI memiliki irisan satu sama lain (karena jika tidak beririsan, totalnya akan melebihi 100% yang mana mustahil).

Oleh karena itu, kesimpulan mutlaknya adalah pasti ada murid yang memiliki kedua kemampuan tersebut: Sebagian tertentu dari murid-murid itu pandai berenang dan pandai mendayung (C).

Jawaban: D

Soal ini membutuhkan penalaran logis sebab-akibat analitis.
Karena air merupakan kebutuhan pokok yang tidak bisa ditawar, sementara persediaannya sangat terbatas (sedikit) di padang pasir, maka tindakan logis dan keharusan yang timbul dari kontradiksi stok tersebut adalah melakukan penghematan.

Oleh karena itu, masyarakat di padang pasir harus berhemat menggunakan air (D).

Jawaban: B

Mari tarik logika pada kalimat terakhir:
• Premis 1: Connie menyayangi semua anak Yanti.
• Premis 2: Husen adalah anak Yanti.

Dengan silogisme langsung, karena Husen adalah bagian dari anak Yanti, maka Connie otomatis menyayangi Husen. Karena Connie sudah dipastikan menyayangi Husen, maka Tidak mungkin Connie membenci Husen (B).

Jawaban: E

Sama seperti soal penalaran probabilitas eksternal sebelumnya. Fakta bahwa Badrun adalah "teman Amir" sama sekali tidak memberikan informasi yang menghubungkannya dengan latar belakang profesi, tempat kerja, maupun sifat kerajinan Badrun.

Di dalam soal logika silogistik murni, ketiadaan middle term (syarat silang antar premis) berujung pada gugurnya semua penarikan kesimpulan.

Jadi, tidak ada kesimpulan yang mengikat (E).