Statistika dan Aritmetika Sosial

Jawaban: C

Stok beras harian dihitung secara akumulatif, yaitu sisa stok hari sebelumnya ditambah dengan selisih pasokan dan penjualan pada hari tersebut.

Mari kita hitung akumulasi stok setiap harinya:

• Senin: Pasokan (8) - Terjual (6) = Stok $2 \text{ ton}$
• Selasa: Stok kemarin (2) + [Pasokan (12) - Terjual (10)] = $2 + 2 = 4 \text{ ton}$
• Rabu: Stok kemarin (4) + [Pasokan (10) - Terjual (8)] = $4 + 2 = 6 \text{ ton}$
• Kamis: Stok kemarin (6) + [Pasokan (6) - Terjual (12)] = $6 - 6 = 0 \text{ ton}$
• Jumat: Stok kemarin (0) + [Pasokan (12) - Terjual (10)] = $0 + 2 = 2 \text{ ton}$
• Sabtu: Stok kemarin (2) + [Pasokan (12) - Terjual (14)] = $2 - 2 = 0 \text{ ton}$
• Minggu: Stok kemarin (0) + [Pasokan (10) - Terjual (10)] = $0 + 0 = 0 \text{ ton}$

Dari perhitungan di atas, stok beras paling banyak terjadi pada hari Rabu, yaitu sebesar $6 \text{ ton}$.

Pernyataan 1: YA
Berdasarkan perhitungan stok sebelumnya, kekosongan stok (stok $0 \text{ ton}$) terjadi di hari Kamis, Sabtu, dan Minggu (total 3 hari).

Pernyataan 2: TIDAK
Stok pada hari Selasa adalah $4 \text{ ton}$, dan hari Rabu adalah $6 \text{ ton}$. Keduanya tidak ada yang bernilai $5 \text{ ton}$.

Pernyataan 3: TIDAK
Total akumulasi stok selama 7 hari adalah $2 + 4 + 6 + 0 + 2 + 0 + 0 = 14 \text{ ton}$. Rata-rata stok per hari = $14 \div 7 = 2 \text{ ton}$, bukan $3 \text{ ton}$.

Jawaban: D

Biaya operasional membutuhkan 70% dari hasil penjualan. Ini berarti, keuntungan bersih pedagang adalah sisa 30% dari total penjualan minggu tersebut.

Pertama, kita hitung total beras mentik wangi yang terjual berdasarkan grafik:
$\text{Total Terjual} = 6 + 10 + 8 + 12 + 10 + 14 + 10 = 70 \text{ ton}$

Ingat, satuan di soal adalah ton, sedangkan harga dalam kg. Ubah 70 ton menjadi kg ($1 \text{ ton} = 1.000 \text{ kg}$), sehingga totalnya adalah $70.000 \text{ kg}$.

Maka, total keuntungan bersih adalah:
$\text{Untung} = 30\% \times \text{Total Terjual (kg)} \times \text{Harga}$
$\text{Untung} = \frac{30}{100} \times 70.000 \times 20.000$
$\text{Untung} = 30 \times 700 \times 20.000$
$\text{Untung} = 420.000.000$

Jadi, keuntungan pedagang khusus beras mentik wangi adalah Rp420.000.000 atau 420 juta rupiah.

Jawaban: B

Kondisi "aman" terjadi jika stok suatu hari lebih dari batas berikut:
$\text{Batas Aman} = \text{Rata-rata } (\bar{x}) + \frac{1}{4} \text{ Simpangan Baku } (s)$

Dari perhitungan Nomor 2, kita tahu bahwa nilai Rata-rata $(\bar{x}) = 2$. Data stok harian selama satu minggu adalah: $2, 4, 6, 0, 2, 0, 0$.

Sekarang, mari kita cari nilai varians dan simpangan bakunya terlebih dahulu:
$s = \sqrt{\frac{\sum(x_i - \bar{x})^2}{n}}$
$s = \sqrt{\frac{(2-2)^2 + (4-2)^2 + (6-2)^2 + (0-2)^2 + (2-2)^2 + (0-2)^2 + (0-2)^2}{7}}$
$s = \sqrt{\frac{0 + 4 + 16 + 4 + 0 + 4 + 4}{7}}$
$s = \sqrt{\frac{32}{7}}$
$s \approx \sqrt{4,57} \approx 2,14$

Masukkan ke rumus batas aman:
$\text{Batas Aman} = 2 + \frac{1}{4}(2,14)$
$\text{Batas Aman} = 2 + 0,535 = 2,535 \text{ ton}$

Artinya, agar stok dikategorikan aman, jumlahnya harus lebih dari $2,535 \text{ ton}$. Berdasarkan data stok harian di awal, hari yang memenuhi kriteria tersebut (memiliki stok >2,535) hanyalah hari Selasa (4 ton) dan Rabu (6 ton).