Statistika dan Aritmetika Sosial

Jawaban: D

Stok cabe merah harian dihitung secara akumulatif, yaitu sisa stok dari hari sebelumnya ditambahkan dengan selisih antara pasokan dan yang terjual pada hari tersebut.

Berdasarkan pembacaan grafik secara saksama (dengan rentang garis y-axis bernilai 2), mari kita hitung akumulasi stoknya:

• Senin: Pasokan (14) - Terjual (10) = Stok $4 \text{ kuintal}$
• Selasa: Stok kemarin (4) + [Pasokan (9) - Terjual (12)] = $4 - 3 = 1 \text{ kuintal}$
• Rabu: Stok kemarin (1) + [Pasokan (10) - Terjual (10)] = $1 + 0 = 1 \text{ kuintal}$
• Kamis: Stok kemarin (1) + [Pasokan (6) - Terjual (7)] = $1 - 1 = 0 \text{ kuintal}$
• Jumat: Stok kemarin (0) + [Pasokan (15) - Terjual (10)] = $0 + 5 = 5 \text{ kuintal}$
• Sabtu: Stok kemarin (5) + [Pasokan (10) - Terjual (8)] = $5 + 2 = 7 \text{ kuintal}$
• Minggu: Stok kemarin (7) + [Pasokan (8) - Terjual (15)] = $7 - 7 = 0 \text{ kuintal}$

Dari perhitungan di atas, akumulasi stok cabe merah paling banyak terjadi pada hari Sabtu, yaitu sebesar $7 \text{ kuintal}$.

Pernyataan 1: YA
Berdasarkan perhitungan stok harian di Nomor 1, stok pada hari Kamis dan Minggu bernilai $0 \text{ kuintal}$ (terjadi kekosongan).

Pernyataan 2: TIDAK
Stok pada hari Selasa memang $1 \text{ kuintal}$, namun stok pada hari Jumat adalah $5 \text{ kuintal}$, bukan $1 \text{ kuintal}$.

Pernyataan 3: TIDAK
Stok terbanyak dalam minggu tersebut terjadi pada hari Sabtu dengan jumlah $7 \text{ kuintal}$, bukan $5 \text{ kuintal}$.

Jawaban: C (Pendekatan Nilai Terdekat)

Jika modal sudah terpenuhi pada penjualan 60%, maka sisa hasil penjualan sebesar 40% adalah margin keuntungan (profit) bagi pedagang tersebut.

Langkah pertama, mari kita totalkan jumlah cabe merah yang berhasil terjual selama 7 hari berdasarkan grafik:
$\text{Total Terjual} = 10 \text{ (Sen)} + 12 \text{ (Sel)} + 10 \text{ (Rab)} + 7 \text{ (Kam)} + 10 \text{ (Jum)} + 8 \text{ (Sab)} + 15 \text{ (Min)} = 72 \text{ kuintal}$.

Karena harga diberikan dalam satuan kilogram, kita konversi total tersebut ($1 \text{ kuintal} = 100 \text{ kg}$):
Total Terjual = $7.200 \text{ kg}$.

Sekarang, kita hitung keuntungannya:
$\text{Untung} = 40\% \times \text{Total Terjual (kg)} \times \text{Harga}$
$\text{Untung} = 0,40 \times 7.200 \times 10.000$
$\text{Untung} = 28.800.000$ (Rp28,8 juta)

Catatan: Angka pasti dari perhitungan adalah 28,8 juta. Karena opsi jawaban membulatkan atau mungkin pembuat soal menggunakan asumsi total penjualan 70 kuintal secara kasaran ($40\% \times 7.000 \times 10.000 = 28.000.000$), maka opsi yang paling mendekati dan matematis masuk akal adalah 28 juta (C).

Jawaban: C

Syarat stok dikategorikan "aman" adalah:
$\text{Batas Aman} = \text{Rata-rata } (\bar{x}) + \frac{1}{4} \text{ Simpangan Baku } (s)$

Dari perhitungan akumulasi Nomor 1, kita memiliki data himpunan stok harian: $4, 1, 1, 0, 5, 7, 0$.
Total stok mingguan = 18 kuintal.
Nilai Rata-rata $(\bar{x}) = 18 \div 7 \approx 2,57 \text{ kuintal}$.

Selanjutnya, mari kita cari nilai varians dan simpangan bakunya:
$s = \sqrt{\frac{\sum(x_i - \bar{x})^2}{n}}$
$s = \sqrt{\frac{(4-2,57)^2 + 2(1-2,57)^2 + 2(0-2,57)^2 + (5-2,57)^2 + (7-2,57)^2}{7}}$
$s = \sqrt{\frac{(1,43)^2 + 2(-1,57)^2 + 2(-2,57)^2 + (2,43)^2 + (4,43)^2}{7}}$
$s = \sqrt{\frac{2,04 + 2(2,46) + 2(6,60) + 5,90 + 19,62}{7}}$
$s = \sqrt{\frac{2,04 + 4,92 + 13,20 + 5,90 + 19,62}{7}}$
$s = \sqrt{\frac{45,68}{7}} \approx \sqrt{6,52} \approx 2,55$

Sekarang masukkan nilai-nilai tersebut ke rumus batas aman:
$\text{Batas Aman} = 2,57 + \frac{1}{4}(2,55)$
$\text{Batas Aman} = 2,57 + 0,6375 \approx 3,21 \text{ kuintal}$

Artinya, agar stok aman untuk berjualan, jumlahnya harus lebih besar dari $3,21 \text{ kuintal}$. Dari data stok harian kita (4, 1, 1, 0, 5, 7, 0), hari-hari yang jumlahnya melampaui angka tersebut adalah:
- Senin ($4 \text{ kuintal}$)
- Jumat ($5 \text{ kuintal}$)
- Sabtu ($7 \text{ kuintal}$)

Jadi, banyak hari di mana stok akan aman bagi pedagang adalah sebanyak 3 hari.