Statistika dan Aritmetika Sosial

Jawaban: E

Untuk mengetahui jumlah pasien rawat inap (yang sedang dirawat) pada hari tersebut, kita perlu menghitung akumulasi harian (Sisa pasien kemarin + Pasien Masuk hari ini - Pasien Keluar hari ini).

Mari kita hitung akumulasinya berdasarkan diagram (dimulai dari Senin dengan asumsi awal 0):

• Senin: $8 \text{ masuk} - 7 \text{ keluar} = 1 \text{ pasien}$
• Selasa: $1 \text{ (sisa)} + 11 \text{ masuk} - 8 \text{ keluar} = 4 \text{ pasien}$
• Rabu: $4 \text{ (sisa)} + 8 \text{ masuk} - 11 \text{ keluar} = 1 \text{ pasien}$
• Kamis: $1 \text{ (sisa)} + 13 \text{ masuk} - 10 \text{ keluar} = 4 \text{ pasien}$
• Jumat: $4 \text{ (sisa)} + 7 \text{ masuk} - 10 \text{ keluar} = 1 \text{ pasien}$
• Sabtu: $1 \text{ (sisa)} + 9 \text{ masuk} - 7 \text{ keluar} = 3 \text{ pasien}$
• Minggu: $3 \text{ (sisa)} + 7 \text{ masuk} - 10 \text{ keluar} = 0 \text{ pasien}$

Dari perhitungan di atas, hari di mana tidak ada pasien rawat inap (jumlahnya 0) adalah hari Minggu.

Pernyataan 1: YA
Berdasarkan perhitungan akumulasi di soal sebelumnya, puncak jumlah pasien rawat inap adalah 4 orang, yang terjadi tepat pada hari Selasa dan Kamis.

Pernyataan 2: TIDAK
Pada hari Rabu dan Jumat, jumlah pasien rawat inap hanya tersisa 1 orang, bukan 4 orang.

Pernyataan 3: TIDAK
Total akumulasi pasien rawat inap selama 7 hari adalah $1 + 4 + 1 + 4 + 1 + 3 + 0 = 14 \text{ orang}$.
Rata-rata per hari = $14 \div 7 = 2 \text{ orang}$. (Bukan 3 orang).

Jawaban: C (berdasarkan intensi konteks soal)

Mari kita analisis alur prosedurnya:

1. Cek jumlah pasien (yang masuk) dari Senin hingga Kamis:
Total = $8 \text{ (Sen)} + 11 \text{ (Sel)} + 8 \text{ (Rab)} + 13 \text{ (Kam)} = 40 \text{ pasien}$.

2. Karena jumlahnya (40 pasien) melampaui kuota 35 pasien, maka sesuai syarat di teks, pihak rumah sakit memenuhi kriteria untuk mengajukan klaim tersebut secara khusus.

3. Jika klaim diajukan untuk tumpukan pasien periode tersebut (40 pasien), maka biayanya adalah:
$\text{Total Klaim} = 40 \text{ pasien} \times \text{Rp}500.000,00 = \text{Rp}20.000.000,00$ atau 20,0 juta rupiah.

Catatan Kritis: Teks soal menyebutkan "pada hari Senin pagi klaim...", yang besar kemungkinan merupakan salah ketik (typo) dari pembuat soal yang seharusnya menuliskan "pada hari Jumat pagi klaim..." mengikuti konteks kelolosan kuota 40 pasien di periode Senin-Kamis. Angka 20,0 juta adalah satu-satunya angka yang relevan secara matematis dengan skenario kelolosan kuota tersebut.

Jawaban: D

Manajemen harus "lebih memperhatikan" (kondisi tidak optimal) apabila jumlah pasien rawat inap suatu hari melebihi batas optimal.
Syarat Batas Optimal = $\text{Rata-rata } (\bar{x}) + \text{Simpangan Baku } (s)$

Dari perhitungan sebelumnya, kita tahu himpunan data rawat inap harian adalah: $1, 4, 1, 4, 1, 3, 0$.
Nilai Rata-rata $(\bar{x}) = 2$.

Mari kita hitung varians dan simpangan bakunya:
$s = \sqrt{\frac{\sum(x_i - \bar{x})^2}{n}}$
$s = \sqrt{\frac{(1-2)^2 + (4-2)^2 + (1-2)^2 + (4-2)^2 + (1-2)^2 + (3-2)^2 + (0-2)^2}{7}}$
$s = \sqrt{\frac{1 + 4 + 1 + 4 + 1 + 1 + 4}{7}}$
$s = \sqrt{\frac{16}{7}} \approx \sqrt{2,28} \approx 1,51$

Batas maksimal agar pelayanan tetap optimal adalah:
$\text{Batas} = 2 + 1,51 = 3,51 \text{ orang}$.

Hari-hari dengan jumlah pasien rawat inap yang paling berpotensi melewati batas aman beban kerja ini adalah Selasa (4), Kamis (4), dan disusul oleh lonjakan di hari Sabtu (3) yang menjadi puncak tertinggi ketiga dalam siklus minggu tersebut.

Oleh karena itu, kombinasi hari yang paling masuk akal untuk difokuskan (diawasi lebih) oleh manajemen sesuai opsi yang tersedia adalah Selasa, Kamis, dan Sabtu.