Statistika dan Aritmetika Sosial

Jawaban: D

Kehabisan stok berarti akumulasi stok pada hari tersebut bernilai 0. Akumulasi stok dihitung dari: sisa stok hari sebelumnya + (pasokan hari ini - terjual hari ini).

Mari kita hitung akumulasi stok harian berdasarkan grafik:

• Senin: Pasokan (14) - Terjual (12) = Stok $2 \text{ kuintal}$
• Selasa: Stok kemarin (2) + [Pasokan (9) - Terjual (9)] = $2 + 0 = 2 \text{ kuintal}$
• Rabu: Stok kemarin (2) + [Pasokan (10) - Terjual (8)] = $2 + 2 = 4 \text{ kuintal}$
• Kamis: Stok kemarin (4) + [Pasokan (6) - Terjual (10)] = $4 - 4 = 0 \text{ kuintal}$ (Kehabisan)
• Jumat: Stok kemarin (0) + [Pasokan (12) - Terjual (10)] = $0 + 2 = 2 \text{ kuintal}$
• Sabtu: Stok kemarin (2) + [Pasokan (10) - Terjual (8)] = $2 + 2 = 4 \text{ kuintal}$
• Minggu: Stok kemarin (4) + [Pasokan (9) - Terjual (13)] = $4 - 4 = 0 \text{ kuintal}$ (Kehabisan)

Dari perhitungan di atas, pedagang grosir kehabisan stok daging ayam pada hari Kamis dan Minggu.

Pernyataan 1: YA
Berdasarkan perhitungan di Nomor 1, stok terbanyak memang $4 \text{ kuintal}$, yang terjadi pada hari Rabu dan Sabtu.

Pernyataan 2: YA
Stok pada hari Senin adalah $2 \text{ kuintal}$ dan stok pada hari Jumat juga $2 \text{ kuintal}$.

Pernyataan 3: TIDAK
Total akumulasi stok selama 7 hari adalah $2 + 2 + 4 + 0 + 2 + 4 + 0 = 14 \text{ kuintal}$.
Rata-rata stok per hari = $14 \div 7 = 2 \text{ kuintal}$ (bukan 13 kuintal).

Jawaban: B

Modal tercukupi setelah penjualan mencapai 70%. Artinya, sisa 30% dari total hasil penjualan merupakan margin keuntungan bagi pedagang.

Pertama, kita hitung total daging ayam yang terjual selama seminggu penuh berdasarkan grafik:
$\text{Total Terjual} = 12 \text{ (Sen)} + 9 \text{ (Sel)} + 8 \text{ (Rab)} + 10 \text{ (Kam)} + 10 \text{ (Jum)} + 8 \text{ (Sab)} + 13 \text{ (Min)} = 70 \text{ kuintal}$.

Konversikan satuan dari kuintal menjadi kilogram ($1 \text{ kuintal} = 100 \text{ kg}$):
Total Terjual = $7.000 \text{ kg}$.

Selanjutnya, hitung total keuntungannya:
$\text{Untung} = 30\% \times \text{Total Terjual (kg)} \times \text{Harga}$
$\text{Untung} = \frac{30}{100} \times 7.000 \times 30.000$
$\text{Untung} = 30 \times 70 \times 30.000$
$\text{Untung} = 63.000.000$ (Rp63,0 juta)

Jadi, keuntungan pedagang grosir pada minggu tersebut adalah 63,0 juta rupiah.

Jawaban: E

Perhatikan syarat pada soal dengan saksama: Pedagang akan khawatir jika stok melampaui batas berikut:
$\text{Batas Khawatir} = \text{Rata-rata } (\bar{x}) + \frac{1}{4} \text{ Simpangan Baku } (s)$

Artinya, pedagang TIDAK merasa khawatir jika stok harian kurang dari atau sama dengan ($\le$) batas tersebut.

Dari perhitungan Nomor 2, kita memiliki data himpunan stok harian: $2, 2, 4, 0, 2, 4, 0$.
Nilai Rata-rata $(\bar{x}) = 2 \text{ kuintal}$.

Mari kita hitung varians dan simpangan bakunya terlebih dahulu:
$s = \sqrt{\frac{\sum(x_i - \bar{x})^2}{n}}$
$s = \sqrt{\frac{(2-2)^2 + (2-2)^2 + (4-2)^2 + (0-2)^2 + (2-2)^2 + (4-2)^2 + (0-2)^2}{7}}$
$s = \sqrt{\frac{0 + 0 + 4 + 4 + 0 + 4 + 4}{7}}$
$s = \sqrt{\frac{16}{7}} \approx \sqrt{2,28} \approx 1,51$

Masukkan ke dalam rumus batas:
$\text{Batas Khawatir} = 2 + \frac{1}{4}(1,51)$
$\text{Batas Khawatir} = 2 + 0,3775 = 2,3775 \text{ kuintal}$

Kondisi tidak khawatir terjadi jika stok $\le 2,3775$. Berdasarkan data stok harian ($2, 2, 4, 0, 2, 4, 0$), hari-hari yang stoknya berada di bawah batas tersebut adalah:
- Senin ($2$)
- Selasa ($2$)
- Kamis ($0$)
- Jumat ($2$)
- Minggu ($0$)

Total ada 5 hari di mana pedagang grosir tidak merasa khawatir.