Statistika dan Aritmetika Sosial

Jawaban: D

Kondisi "kehabisan stok" berarti akumulasi stok pada hari tersebut bernilai 0. Akumulasi stok harian dihitung dari sisa stok kemarin ditambah pasokan hari ini lalu dikurangi jumlah yang terjual hari ini.

Mari kita hitung akumulasi stoknya berdasarkan grafik:

• Senin: Pasokan (12) - Terjual (10) = Stok $2 \text{ kuintal}$
• Selasa: Stok kemarin (2) + [Pasokan (9) - Terjual (9)] = $2 + 0 = 2 \text{ kuintal}$
• Rabu: Stok kemarin (2) + [Pasokan (11) - Terjual (8)] = $2 + 3 = 5 \text{ kuintal}$
• Kamis: Stok kemarin (5) + [Pasokan (6) - Terjual (11)] = $5 - 5 = 0 \text{ kuintal}$ (Kehabisan stok)
• Jumat: Stok kemarin (0) + [Pasokan (14) - Terjual (10)] = $0 + 4 = 4 \text{ kuintal}$
• Sabtu: Stok kemarin (4) + [Pasokan (10) - Terjual (13)] = $4 - 3 = 1 \text{ kuintal}$
• Minggu: Stok kemarin (1) + [Pasokan (8) - Terjual (9)] = $1 - 1 = 0 \text{ kuintal}$ (Kehabisan stok)

Dari perhitungan di atas, penyalur kehabisan stok daging sapi pada hari Kamis dan Minggu.

Pernyataan 1: YA
Berdasarkan perhitungan di Nomor 1, stok daging sapi terbanyak mencapai puncaknya pada hari Rabu dengan jumlah $5 \text{ kuintal}$.

Pernyataan 2: TIDAK
Stok daging sapi sebesar $2 \text{ kuintal}$ memang terjadi pada hari Senin, tetapi hari lainnya adalah hari Selasa (bukan Minggu, karena Minggu stoknya 0).

Pernyataan 3: YA
Total stok daging selama 7 hari adalah $2 + 2 + 5 + 0 + 4 + 1 + 0 = 14 \text{ kuintal}$. Rata-rata stok per hari = $14 \div 7 = 2 \text{ kuintal}$.

Jawaban: B

Modal (harga pembelian) sudah tertutup saat penjualan mencapai 60%. Ini berarti sisa 40% dari total penjualan minggu tersebut adalah keuntungan bersih pedagang.

Mari kita hitung total daging sapi yang terjual selama satu minggu (berdasarkan grafik):
$\text{Total Terjual} = 10 \text{ (Sen)} + 9 \text{ (Sel)} + 8 \text{ (Rab)} + 11 \text{ (Kam)} + 10 \text{ (Jum)} + 13 \text{ (Sab)} + 9 \text{ (Min)} = 70 \text{ kuintal}$.

Konversikan satuan dari kuintal menjadi kilogram ($1 \text{ kuintal} = 100 \text{ kg}$):
Total Terjual = $7.000 \text{ kg}$.

Selanjutnya, hitung total keuntungannya:
$\text{Untung} = 40\% \times \text{Total Terjual (kg)} \times \text{Harga}$
$\text{Untung} = \frac{40}{100} \times 7.000 \times 100.000$
$\text{Untung} = 40 \times 70 \times 100.000$
$\text{Untung} = 280.000.000$ (Rp280 juta)

Jadi, keuntungan pedagang pada minggu tersebut adalah 280 juta rupiah.

Jawaban: D

Pedagang akan merasa khawatir merugi (kualitas menurun) jika jumlah stok pada suatu hari berada di atas ambang batas berikut:
$\text{Batas Khawatir} = \text{Rata-rata } (\bar{x}) + \frac{1}{4} \text{ Simpangan Baku } (s)$

Dari perhitungan sebelumnya, kita mengetahui data stok harian adalah: $2, 2, 5, 0, 4, 1, 0$ kuintal.
Nilai Rata-rata $(\bar{x}) = 2 \text{ kuintal}$.

Mari kita hitung varians dan simpangan bakunya:
$s = \sqrt{\frac{\sum(x_i - \bar{x})^2}{n}}$
$s = \sqrt{\frac{(2-2)^2 + (2-2)^2 + (5-2)^2 + (0-2)^2 + (4-2)^2 + (1-2)^2 + (0-2)^2}{7}}$
$s = \sqrt{\frac{0 + 0 + 9 + 4 + 4 + 1 + 4}{7}}$
$s = \sqrt{\frac{22}{7}} \approx \sqrt{3,14} \approx 1,77$

Tentukan batas khawatirnya:
$\text{Batas Khawatir} = 2 + \frac{1}{4}(1,77)$
$\text{Batas Khawatir} = 2 + 0,44 = 2,44 \text{ kuintal}$

Pedagang khawatir jika stok > 2,44 \text{ kuintal}. Hari-hari yang memiliki stok melebihi batas ini adalah Rabu ($5 \text{ kuintal}$) dan Jumat ($4 \text{ kuintal}$).

Total stok pada hari-hari yang mengkhawatirkan tersebut adalah:
$\text{Total Stok} = 5 + 4 = 9 \text{ kuintal}$.

Karena soal menanyakan jumlah tersebut dalam satuan $\text{kg}$, maka kita kalikan dengan 100:
$9 \text{ kuintal} = 900 \text{ kg}$.