Statistika dan Aritmetika Sosial

Jawaban: E

Kondisi "kehabisan stok" berarti akumulasi stok harian di gudang mencapai angka 0. Akumulasi dihitung dari sisa stok kemarin ditambah selisih pasokan dan penjualan hari ini.

Mari kita hitung secara berurutan berdasarkan pembacaan titik pada grafik (dengan asumsi stok awal adalah 0):

• Senin: Pasokan (15) - Terjual (11) = Stok $4 \text{ kuintal}$
• Selasa: Stok kemarin (4) + [Pasokan (9) - Terjual (12)] = $4 - 3 = 1 \text{ kuintal}$
• Rabu: Stok kemarin (1) + [Pasokan (10) - Terjual (6)] = $1 + 4 = 5 \text{ kuintal}$
• Kamis: Stok kemarin (5) + [Pasokan (7) - Terjual (10)] = $5 - 3 = 2 \text{ kuintal}$
• Jumat: Stok kemarin (2) + [Pasokan (9) - Terjual (10)] = $2 - 1 = 1 \text{ kuintal}$
• Sabtu: Stok kemarin (1) + [Pasokan (10) - Terjual (12)] = $1 - 2 = -1$. (Karena stok tidak mungkin negatif, ini berarti pedagang kehabisan stok dan hanya mampu menjual yang tersisa, sehingga stok akhir menjadi $0 \text{ kuintal}$).
• Minggu: Stok kemarin (0) + [Pasokan (9) - Terjual (9)] = $0 \text{ kuintal}$ (Tetap kehabisan).

Dari rincian di atas, penyalur mulai kehabisan stok pada hari Sabtu dan Minggu.

Pernyataan 1: YA
Berdasarkan perhitungan harian di Nomor 1, himpunan data stok adalah: $4, 1, 5, 2, 1, 0, 0$. Puncak stok tertinggi adalah $5 \text{ kuintal}$ (terjadi pada hari Rabu).

Pernyataan 2: TIDAK
Stok sebesar $2 \text{ kuintal}$ hanya terjadi pada hari Kamis. Sedangkan pada hari Sabtu, stoknya adalah $0 \text{ kuintal}$.

Pernyataan 3: TIDAK
Total stok selama seminggu adalah $4 + 1 + 5 + 2 + 1 + 0 + 0 = 13 \text{ kuintal}$. Rata-ratanya = $13 \div 7 \approx 1,86 \text{ kuintal}$ (Bukan 2 kuintal).

Jawaban: C

Jika modal sudah terpenuhi pada penjualan 80%, maka sisa 20% dari total penjualan minggu tersebut merupakan margin keuntungan bersih.

Langkah pertama, hitung total pupuk yang berhasil terjual selama seminggu berdasarkan grafik:
$\text{Total Terjual} = 11 \text{ (Sen)} + 12 \text{ (Sel)} + 6 \text{ (Rab)} + 10 \text{ (Kam)} + 10 \text{ (Jum)} + 12 \text{ (Sab)} + 9 \text{ (Min)} = 70 \text{ kuintal}$.

Ubah satuan dari kuintal menjadi kilogram ($1 \text{ kuintal} = 100 \text{ kg}$):
Total Terjual = $7.000 \text{ kg}$.

Kemudian, hitung nilai keuntungannya:
$\text{Untung} = 20\% \times \text{Total Terjual (kg)} \times \text{Harga}$
$\text{Untung} = \frac{20}{100} \times 7.000 \times 14.000$
$\text{Untung} = 20 \times 70 \times 14.000$
$\text{Untung} = 19.600.000$ (Rp19,6 juta)

Jadi, keuntungan penyalur pada minggu tersebut adalah 19,6 juta rupiah.

Jawaban: D

Penyalur akan terkena tambahan biaya jika stok pada suatu hari melewati ambang batas berikut:
$\text{Batas Biaya} = \text{Rata-rata } (\bar{x}) + \frac{1}{4} \text{ Simpangan Baku } (s)$

Dari perhitungan akumulasi Nomor 1, himpunan data stok harian adalah: $4, 1, 5, 2, 1, 0, 0$.
Nilai Rata-rata $(\bar{x}) = \frac{13}{7} \approx 1,86 \text{ kuintal}$.

Sekarang, mari kita hitung varians dan simpangan bakunya:
$s = \sqrt{\frac{\sum(x_i - \bar{x})^2}{n}}$
$s = \sqrt{\frac{(4-1,86)^2 + 2(1-1,86)^2 + (5-1,86)^2 + (2-1,86)^2 + 2(0-1,86)^2}{7}}$
$s = \sqrt{\frac{(2,14)^2 + 2(-0,86)^2 + (3,14)^2 + (0,14)^2 + 2(-1,86)^2}{7}}$
$s = \sqrt{\frac{4,58 + 2(0,74) + 9,86 + 0,02 + 2(3,46)}{7}}$
$s = \sqrt{\frac{4,58 + 1,48 + 9,86 + 0,02 + 6,92}{7}}$
$s = \sqrt{\frac{22,86}{7}} \approx \sqrt{3,26} \approx 1,81$

Tentukan batas biayanya:
$\text{Batas Biaya} = 1,86 + \frac{1}{4}(1,81)$
$\text{Batas Biaya} = 1,86 + 0,45 = 2,31 \text{ kuintal}$

Penyalur harus menambah biaya penyimpanan pada hari yang jumlah stoknya melebihi $2,31 \text{ kuintal}$. Berdasarkan data stok harian ($4, 1, 5, 2, 1, 0, 0$), hari-hari tersebut adalah Senin (4 kuintal) dan Rabu (5 kuintal).