Taman Kota

Paket 01

Estimasi waktu pengerjaan: 3 menit

Teks Pendukung

Gambar di bawah merupakan peta Taman Kota. Jalan yang menghubungkan titik A dan C serta E dan F berbentuk $\frac14$ lingkaran dengan jari-jari 30 m. Pada titik B dan G terdapat keran air minum. Jarak antara titik D dan E adalah 90 m.

Nomor 1

Jika Ardi berjalan dari titik E ke F. Maka jarak terpendek yang ditempuh Ardi adalah ...

A. $15 \pi$
B. $20 \pi$
C. $25 \pi$
D. $30 \pi$
E. $35 \pi$

Lihat Pembahasan

Jawaban: A

Jika Ardi berjalan dari titik E ke F, terdapat dua pilihan jalur:

1. Melewati Titik G:
Jarak = $EG + GF$
Jarak = $30 + 30$
Jarak = $60 m$

2. Lintasan busur lingkaran (1/4 keliling):
Jarak = $\frac14 . 2 . \pi . R$
Jarak = $\frac14 . 2 . \pi . 30$
Jarak = $15 \pi$
Jarak = $15 . 3,14$
Jarak ≈ 47,1 m

Jadi, jarak terpendek yang ditempuh Ardi adalah $15 \pi$

Nomor 2

Saat Ardi ingin ke titik D, jalan yang menghubungkan langsung titik A dan D tidak dapat dilalui sehingga dia harus mencari jalan lain untuk sampai ke titik D. Maka jarak terjauh yang ditempuh Ardi mulai dari titik A ke D adalah ... m.

A. 270
B. 390
C. 440
D. 580
E. 660

Lihat Pembahasan

Jawaban: B

Berdasarkan prinsip jarak terjauh, Ardi harus mengambil rute yang memutar. Lintasan terjauh dari A ke D adalah:

Jarak = $AB+BC+CH+HF+FG+GE+ED$
Jarak = $30+30+90+90+30+30+90$
Jarak = $390 m$

Jadi, jarak terjauh yang ditempuh Ardi adalah 390 m.

Nomor 3

Jalan yang menghubungkan secara langsung titik A dan C tidak dapat dilalui. Ardi berjalan dari titik A ke H. Karena haus, Ardi kemudian menuju ke keran air. Jarak terpendek yang ditempuh Ardi mulai dari titik A hingga ke keran air adalah ... m. (Jawab dengan bilangan cacah)

Lihat Pembahasan

Jawaban: 270 m

Jarak terpendek dari A ke H:
Jarak = $AB+BC+CH$
Jarak = $30 + 30 + 90$
Jarak = $150 m$

Jarak terpendek dari H ke keran air (titik G paling efisien):
Jarak = $HF+FG$
Jarak = $90+30$
Jarak = $120 m$

Jadi, total lintasan = $150 + 120 = 270 m$

Nah itulah soal dan pembahasan dari paket soal Penalaran Matematika.

Semoga bermanfaat! Jangan berhenti belajar dan mencoba hal baru, bagikan pembahasan soal dari kami ke teman-temanmu agar mereka juga tahu dan bisa ikut belajar bersama kami.

TERIMA KASIH...

Komentar (0)

Memuat komentar...